در این پروتکل‌ها هر گره سعی دارد که کل توپولوژی شبکه و هزینه هر لینک را در حافظه خود داشته باشد. به عبارتی گراف شبکه در حافظه تمام گره‌ها وجود دارد. جهت اینکه هر گره اطلاعات صحیحی از توپولوژی کل شبکه و هزینه لینک‌ها داشته باشد، باید وضعیت لینک‌های خودش را با همسایگانش بدست آورد و آن را در اختیار تمام گره‌های شبکه قرار دهد .در این پروتکل بروزرسانی به طور متناوب و یا زمانی که اتفاق خاصی در شبکه رخ دهد، انجام می شود. در این روش چون هر گره توپولوژی کل شبکه را می داند (اطلاعات کلی ^[۹۸] دارد )، پیدا کردن کوتاهترین مسیر ساده می باشد. از مشهورترین پروتکل های این دسته OLSR می باشد.
ج پروتکل‌های پیش‌گیرانه ترکیبی:
این پروتکل‌ها ترکیبی از پروتکل‌های مبتنی بر LS و DV می باشند. از نمونه این پروتکل‌ها می توان FSR و WRP را نام برد.
پروتکل‌های مسیریابی مبتنی بر تقاضا یا واکنشی
در پروتکل‌های مسیریابی مبتنی بر تقاضا^[۹۹] یا واکنشی^[۱۰۰] تا زمانی که داده‌ای برای ارسال موجود نباشد، پروتکل به دنبال مسیر نمی‌گردد. اما به مجردی که فرستنده تقاضای ارسال داده داشته باشد، این پروتکل اقدام به کشف مسیر بین فرستنده و گیرنده می کند. بیشتر الگوریتم‌های مسیریابی شبکه‌های اقتضایی از نوع واکنشی می باشند. در این الگوریتم‌ها، هنگام شناسایی مسیر به طور خودبخود ترافیک به صورت سیل آسا وارد شبکه می شود. معمولا هربار که مسیری از دست می رود، دوباره باید روند شناسایی مسیر طی شود (مگر برای پروتکل‌های مسیریابی چند مسیره). همچنین همیشه یک تاخیر برای یافتن مسیر وجود دارد [۳۳]. این پروتکل‌ها براساس نحوه پیش راندن داده ها، خود به دو دسته کلی تقسیم می شوند‌:

الف ) پروتکل‌های مسیریابی متکی بر گره مبدا^[۱۰۱]: در این دسته گره مبدا کل مسیر تا گره مقصد و همه گره‌های میانی را می‌داند و این مسیر را در سرایند بسته ^[۱۰۲] می‌نویسد و بسته را ارسال می‌کند. هر بسته باید اطلاعات کل مسیر را با خود حمل کند. DSR و TORA از این دسته از پروتکل‌ها می‌باشد.
ب ) مسیریابی جهش به جهش^[۱۰۳]: در این روش کل اطلاعات مسیر در گره مبدا وجود ندارد، بلکه اطلاعات مسیر در تک تک گره‌های میانی مسیر وجود دارد. به این صورت که هر گره میانی می داند که برای رسیدن به مقصد باید ازکدام همسایه‌اش استفاده کند. یعنی هر گره میانی تنها اطلاعات هاپ بعدی از مسیر را در خود دارد. در این روش گره مبدا، بسته را به همسایه‌ای که در مسیر قرار دارد می دهد، این همسایه نیز بسته را به همسایه دیگرش که در مسیر قرار دارد می‌دهد و این روند تکرار می شود تا بسته به مقصد برسد. پروتکل AODV از جمله این پروتکل‌ها است.
این نوع مسیریابی زمانی مناسب است که فرایند کشف مسیر کمتر از انتقال داده تکرار شود، به این معنا که میزان اطلاعات منتقل شده بر روی هر مسیر بیشتر از میزان ترافیکی باشد که برای پیدا کردن مسیر تولید شده است. این پروتکل‌ها در مقایسه با پروتکل‌های پیشگیرانه از تاخیر بیشتری برخوردار می باشند، اما ترافیک بسته‌های کنترلی کمتری دارند، پهنای باند و انرژی کمتری را مصرف می کنند.
پروتکل‌های مسیریابی سلسله مراتبی
این دسته از پروتکل‌ها، برای گره‌ها نقش یکسانی قائل نیستند. بدین ترتیب که ممکن است کل شبکه را به چند مجموعه از گره‌ها (مثلاً بر اساس حرکت دسته جمعی عده خاصی از گره‌ها با یکدیگر در شبکه ) تقسیم و برای هر مجموعه یک فرمانده انتخاب کنند. بدین ترتیب برای دسترسی به یک گره معمولی داخل شبکه، ابتدا باید به فرمانده آن گره دسترسی پیدا کرد. از جمله این پروتکل‌ها می توان پروتکل HSR را نام برد. این دسته از پروتکل‌ها برای شبکه های بزرگ مناسب هستند. در این شبکه‌ها مسیرها طولانی هستند و به کارگیری مسیریابی مسطح باعث افت عملکرد شبکه می شود .
پروتکل‌های مسیریابی متکی بر موقعیت جغرافیایی
این پروتکل‌ها براساس اطلاعات جغرافیایی و مکانی گره‌ها، مسیریابی را انجام می دهند. این پروتکل‌ها با بهره گرفتن از موقعیت جغرافیایی گره‌های موجود در شبکه که با کمک GPS ^[۱۰۴]به دست می آید، مسیرهای ممکن بین گره‌ها را پیدا می کنند. گره‌ها موقعیت خود را از طریق شبکه ارسال می کنند، به طوری که گره‌های دیگر می توانند کوتاه ترین مسیر را پیدا کنند. این امر گاهی اوقات در کاهش هزینه‌های مسیریابی مؤثر است اما خود گیرنده GPS گران است و توان زیادی را مصرف می کند. از جمله این پروتکل ها DREAM و LAR می باشد .
پروتکل‌های مسیریابی ترکیبی
این پروتکل‌ها، ترکیبی از روش‌های گذشته را به کار می گیرند. یعنی ترکیبی از مسیریابی واکنشی و پیشگیرانه می باشند .کاربرد این پروتکل‌ها در شبکه‌های بزرگ می باشد. از پروتکل‌های مشهور این دسته می توان به ZRP و Safari و … اشاره کرد [۳۴].
در شکل آتی یک تقسیم بندی کلی از پروتکل‌های موجود نشان داده شده است :
شکل ‏۳‑۱ طبقه بندی پروتکل های مسیریابی شبکه های اقتضایی بی سیم
بررسی دقیق تر پروتکل‌های مسیریابی برای ساختار مسطح
در این قسمت از فصل قصد داریم، پروتکل‌های مسیریابی مشهور را به طور دقیق تر بررسی کنیم. ابتدا پروتکل‌های مسیریابی مسطح مشهور مانند DSDV، AODV، OLSR، DSR و TORA را بررسی می‌کنیم. سپس در ادامه به بررسی پروتکل‌های مسیریابی سلسله مراتبی مشهور مانند ZRP و LANmar می پردازیم .
پروتکل مسیریابی DSDV
پروتکل DSDV ^[۱۰۵] بر مبنای الگوریتم کلاسیک Bellman-Ford بنا شده است. این پروتکل مشهورترین پروتکل‌ مسیریابی پیشگیرانه می باشد. در این روش هر گره یک جدول مسیریابی در خود ذخیره می کند. این جدول شامل تمام گره‌های مقصد ممکن و تعداد هاپ فاصله تا هر مقصد می باشد. به هر کدام از این ورودی‌های جدول یک شماره دنباله ^[۱۰۶] اختصاص داده می شود که نشانگر میزان تازه بودن مسیر می باشد. این شماره دنباله توسط گره مقصد تولید می شود. مزیت این روش در اجتناب از بوجود آمدن حلقه‌های مسیریاب در شبکه شامل گره‌های متحرک می‌باشد. برای کم کردن حجم ترافیک ناشی از بروز رسانی مسیرها از بسته‌های افزایشی ^[۱۰۷] استفاده می شود. در نتیجه اطلاعات مسیرها همواره بدون توجه به اینکه آیا گرهی نیاز به استفاده از مسیر دارد یا نه، وجود دارد[۳۵] .
معایب: پروتکل DSDV نیازمند پارامترهایی از قبیل تعیین بازه زمانی به روزرسانی اطلاعات و تعداد بروزرسانی‌های مورد نیاز می‌باشد. این اطلاعات برای شبکه های مختلف متفاوت می باشد. نتایج شبیه سازی نشان داده‌اند که این پروتکل برای شبکه هایی که تحرک بالایی دارند، مناسب نیست و مسیر سرعت همگرایی پایین است .[۳۳]
پروتکل مسیریابی AODV
این پروتکل براساس الگوریتم DSDV طراحی شده است، با این تفاوت که مسیر را تنها هنگام نیاز شناسایی می کند. الگوریتم شناسایی مسیر تنها زمانی آغاز به کار می کند که مبدا بسته‌ای برای ارسال به مقصد داشته باشد و مسیری بین دو گره موجود نباشد. در این روش از شماره دنباله مقصد ^[۱۰۸] جهت تعیین مسیر تازه‌تر استفاده می شود. در این روش اطلاعات هاپ بعدی هر مسیر در گره‌های میانی ذخیره می شود و هر گره، هاپ بعدی مسیر را می داند. به این معنا که کل اطلاعات مسیر در مبدا وجود ندارد.
در پروتکل‌های مبتنی بر تقاضا هرگاه گرهی قصد برقراری ارتباط با گره دیگری داشته باشد، اقدام به پیدا کردن مسیر به آن گره می‌کند. در ابتدا به دنبال گره مقصد در جدول مسیریابی محلی خود می‌کند. اگر چنین مسیری موجود نبود. یک پیام تقاضای مسیر ^[۱۰۹] را در کل شبکه به طور سیل‌آسا پخش می کند. این پیام ممکن است مسیرهای مختلف را به مقصدهای مختلف پیدا کند. بزرگترین تفاوت AODV با سایر مسیریابی‌های مبتنی بر تقاضا در این است که AODV از شماره دنباله مقصد جهت تعیین مسیر به روز رسانی شده به مقصد استفاده می کند. یک گره اطلاعات مسیرش را به روزرسانی می کند، به شرطی که شماره دنباله مقصد بسته رسیده شده، بیشتر از شماره دنباله مقصد ذخیره شده در گره باشد. یک گره میانی زمانی که پیام RREQ را دریافت کرد یا آن را منتقل می کند و یا اگر مسیری به مقصد داشته باشد، یک پیام RREP را آماده می کند. هر گاه گرهی پیام RREQ تکراری دریافت کرد، آن را دور می ریزد .
هر گره میانی که پیام RREQ را می خواهد بازپخش کند، آدرس گره قبلی و شناسه همه پخشی ^[۱۱۰] این پیام RREQ را ذخیره می کند. هر گره یک زمان سنج دارد. اگر پیام RREP در زمان مشخصی نرسید، زمان سنج این اطلاعات ذخیره شده مربوط به این پیام RREQ را پاک می کند. این امر باعث می شود که مسیرهای درست در گره‌های میانی ذخیره شود. از آنجا که در AODV اطلاعات مسیر در بین گره‌های میانی به صورت گره پرش بعدی ذخیره می شود، پس
زمانی که گرهی پیام RREP را دریافت کرد، اطلاعات مربوط به گرهی که این پیام را از آن دریافت کرده است در خود ذخیره می کند. از این طریق زمانی که می خواهد بسته را ارسال کند، می داند که گره هاپ بعدی کدام می باشد[۵] .
پروتکل DSR
مسیریابی منبع پویا ^[۱۱۱] یا DSR شامل دو مرحله اصلی می باشد: شناسایی مسیر و نگهداری مسیر. در مرحله شناسایی مسیر یک منبع که به دنبال یافتن مسیری به مقصد است، با کمک بسته های RREQ و RREP مسیری را بین مبدا و مقصد پیدا می‌کند. در رویه نگهداری مسیر، گره در حین استفاده از مسیر با کمک تصدیق‌ها و اشتباهات لینکی می‌فهمد که توپولوژی شبکه تغییر یافته است. در این پروتکل منظور از اطلاعات مسیر، همه گره‌هایی میانی می باشند که در مسیر شرکت دارند. برخلاف روش AODV و DSDV که تنها اطلاعات هاپ بعدی را در مسیر نگه‌داری می کنند. مبدا همه اطلاعات مسیر را در بسته داده می گذارد و بسته را از طریق گره‌های میانی در مسیر ارسال می کند.
پروتکل DSR به همه گره‌ها اجازه می دهد تا بسته‌های داده‌ای را که از گره‌های همسایه رد می‌شوند، بخاطر آدرس مسیری که در آن‌ها وجود دارد، بررسی کنند. در نتیجه هر گره می تواند از این اطلاعات جهت بروز رسانی مسیرهای موجود در حافظه‌اش استفاده کند. همچنین برای کاهش هزینه شناسایی مسیر، هر گره ابتدا پیام RREQ را به همسایگانش همه پخشی می کند، اگر پاسخی دریافت نشد، سپس این پیام را در کل شبکه پخش می کند.
در این پروتکل، زمانی که گرهی می فهمد آدرس‌اش، در مسیر ذخیره شده در header بسته‌ای قرار دارد. خودش می‌آید و مسیر کوتاهتری به خودش را به فرستنده این بسته ارسال می کند. این را مسیر خودکار کوتاه شده ^[۱۱۲] می نامد. یک بهبود که در این روش ایجاد شده است، ممانعت از رخداد توفان بسته های پاسخ مسیر ^[۱۱۳] است. به این علت که ممکن است پیام‌های پاسخ مسیر زیادی به طور همزمان ارسال شود، در نتیجه یک زمان تاخیر متناسب با فاصله براساس هاپ که تا مبدا دارند، می‌تواند اعمال شود. به این طریق مسیرهای کوتاه تر، پیام پاسخ مسیر را زودتر ارسال می کنند. یک روش دیگر که استفاده می شود در این است که زمانی که گره میانی که می خواهد بسته‌ای را ارسال کند، متوجه شود مسیر در هاپ بعدی اش قطع شده، آنگاه اگر مسیر جایگزینی به مقصد داشته باشد، خودش مسیر جایگزین را با مسیر ذخیره شده در بسته عوض می کند [۵].
پروتکل OLSR
پروتکل مسیریابی OLSR ^[۱۱۴] یک پروتکل مسیریابی پیش‌گیرانه و مبتنی بر جدول است. این پروتکل در اصل بهبود یافته پروتکل مسیریابی وضعیت لینک برای شبکه‌های اقتضایی متحرک است. در این روش اطلاعات توپولوژی شبکه به طور متناوب با سایر گره‌ها معاوضه می شود. ایده کلیدی این روش در بکارگیری گره‌های بازپخش کننده چند نقطه ای ^[۱۱۵] یا MPR است. هر گره یک سری از همسایگانش را به عنوان MPR انتخاب می‌کند. از MPR ها جهت انتقال اطلاعات همه‌پخشی در فرایند ارسال سیل‌آسای پیام استفاده می شود. این کار باعث می‌شود تا سربار پیام‌های کنترلی در مقابل روش ارسال سیل‌آسای قدیمی کاهش یابد. در این پروتکل، اطلاعات وضعیت لینک تنها توسط گره‌های MPR تولید می‌شود. در نتیجه این عمل نیز باعث بهینه‌تر شدن سربار پیام‌های کنترلی پخش شده در شبکه می شود. (در پروتکل OLSR تنها گره‌های MPR مسول انتقال اطلاعات کنترلی می باشند.) همچنین گره‌های MPR اطلاعات لینک را به انتخاب کننده هایشان^[۱۱۶] گزارش می‌دهند. در نتیجه در این روش اطلاعات کمتری در مقایسه با روش وضعیت لینک قدیمی در شبکه منتشر می شود. از این اطلاعات جهت محاسبه مسیرها استفاده می شود. پروتکل OLSR مسیر بهینه از نظر تعداد هاپ را فراهم می کند. این پروتکل برای شبکه‌های بزرگ با چگالی گره زیاد مناسب است، زیرا در این شبکه‌ها تکنیک بکارگیری MPR بسیار خوب جواب می دهد [۳۶].
بررسی دقیق‌تر پروتکل‌های مسیریابی سلسله مراتبی
در بخش پیشین پروتکل‌های مشهور ساختار مسطح را معرفی کردیم. اما همانطور که قبلا بیان شد، این پروتکل‌ها با مشکل مقیاس‌پذیری مواجه هستند. به این صورت که هرچه تعداد گره‌ها افزایش یابد و یا سایز شبکه بزرگ شود، عملکرد شبکه افت پیدا می‌کند. برای غلبه بر این مشکل از پروتکل‌های سلسله مراتبی استفاده می شود .در ساختار سلسله مراتبی جهت مسیریابی شبکه را منطقه‌بندی می‌کند. در این ساختار می توان سایز شبکه را بزرگ کرد. شکل زیر یک ساختار سلسله‌مراتبی را نشان می دهد، طبقه پایین شامل تعداد زیادی گره متحرک می باشد. طبقه بالا از سرخوشه‌ها تشکیل شده است[۳۷]. در این بخش قصد داریم، پروتکل‌های سلسله مراتبی مشهور را معرفی کنیم.
شکل ‏۳‑۲ یک مدل کلی از ساختار سلسله مراتبی دو طبقه [۳۷]
پروتکل ZRP
پروتکل ZRP، یک پروتکل مسیریابی ترکیبی از پروتکل‌های پیش‌گیرانه و واکنشی می باشد. هدف از این پروتکل کاهش سربار پیام‌های کنترلی پروتکل پیش‌گیرانه و کاهش تاخیر پروتکل‌های واکنشی می باشد. در این پروتکل در اطراف هر گره یک ناحیه^[۱۱۷] تعریف می شود. هر ناحیه یک شعاع دارد که براساس تعداد هاپ می باشد. هر گره تا این شعاع عضو این ناحیه مسیریابی می باشد. در این پروتکل هر گره لازم نیست اطلاعات مسیرهای کل شبکه را داشته باشد.
در درون هر ناحیه، یکی از پروتکل های پیش‌گیرانه یا مبتنی بر جدول مورد استفاده قرار می گیرد. به این ترتیب هر گره مسیری به سایر گره‌های موجود در آن ناحیه را دارد. به روز رسانی اطلاعات تنها محدود به گره‌های موجود در آن ناحیه می باشد. جهت ارتباط بین ناحیه‌ها از پروتکل‌های واکنشی یا مبتنی بر تقاضا استفاده می شود. در نتیجه اگر مقصد درون ناحیه مبدا باشد، مسیر مهیا است. اما اگر مقصد بیرون از ناحیه مبدا باشد، عملیات شناسایی مسیر آغاز می شود. در این حالت مبدا پیام تقاضای مسیر را به گره‌های مرزی‌اش می دهد. گره‌های مرزی، گره هایی هستند که درون ناحیه بیشترین فاصله ممکن را تا گره مرکزی دارند. این گره‌ها بررسی می‌کنند‌، اگر مقصد درون ناحیه‌شان بود که پیام پاسخ مسیر را به مبدا ارسال می کنند، در غیر این صورت دوباره پیام تقاضای مسیر را به گره‌های مرزی خود می دهند و این روند ادامه پیدا می‌کند تا مقصد پیدا شود[۵].
پروتکل LANMAR
پروتکل مسیریابی LANMAR ^[۱۱۸] ترکیبی از پروتکل مسیریابی FSR ^[۱۱۹]و نشانه‌ها ^[۱۲۰] می‌باشد. در این پروتکل فرض کرده است که یک شبکه اقتضایی بزرگ به گروه‌هایی تقسیم شده است که از نظر مدل حرکتی مشابه هستند. ایده جدید در این مسیریابی در این است که به هر کدام از این مجموعه گره‌ها که از نظر حرکتی مشابه یکدیگر هستند، یک نشانه داده می شود. مشابه گردان‌های نظامی که همه اعضا مدل حرکت مشابهی دارند. این کار برای کاهش میزان سربار پیام‌های بروز رسانی انجام می شود. برای یافتن مسیر بین نشانه‌ها از الگوریتم‌های بردار فاصله مانند DSDV استفاده می شود. همانند مسیریابی FSR هر گره تنها اطلاعات وضعیت لینک‌اش را با گره های همسایه اش مبادله می کند. از FSR جهت مسیریابی محلی استفاده می‌شود. در محدوده چشم‌ماهی مسیریابی وضعیت لینک اجرا می شود. مسیر‌هایی که در محدوده چشم ماهی^[۱۲۱] می‌باشند، دقیق هستند. اما مسیرهایی که خارج از این ناحیه می باشند، توسط نشانه‌ها خلاصه شده‌اند. در نتیجه هر گره اطلاعات دقیقی از توپولوژی موجود در محدوده چشم ماهی دارد و مسیر بردار فاصله‌ای نیز به سایر نشانه‌ها دارد. زمانی که بسته‌ای برای ارسال وجود دارد، اگر مقصد در محدوده چشم ماهی مبدا باشد، که مسیری دقیق بین مبدا و مقصد وجود خواهد داشت. در غیر این صورت، بسته به سمت نشانه ناحیه مقصد ارسال می شود. زمانی که این بسته به ناحیه مقصد رسید، با توجه به اطلاعات FSR موجود، می تواند مسیری دقیق به مقصد داشته باشد[۳۸]. نتایج شبیه سازی نشان داده‌اند که LANMAR از نظر مقیاس‌پذیری و کارایی، عملکرد بهتری در شبکه‌های اقتضایی بزرگ با تحرک زیاد گره‌ها به صورت گروهی دارد[۳۹].
شکل ‏۳‑۳ مسیریابی LANMAR [38]
فصل چهارم: پروتکل‌های مسیریابی در شبکه‌های ناهمگن
مقدمه
در فصل گذشته پروتکل‌های مسیریابی شبکه‌های همگن، معرفی و بررسی شدند. در این فصل، در ابتدا یک معرفی اجمالی از شبکه‌های ناهمگن خواهیم داشت. انواع شبکه‌های ناهمگن، خواص و کاربرد آنها بیان می شود. سپس به سراغ پروتکل‌های مسیریابی معرفی شده در مقالات برای این شبکه‌ها می رویم. در نهایت روش پیشنهادی این پایان نامه به نام Het-DSDV معرفی می شود.
شبکه‌های ناهمگن
شبکه‌های اقتضایی متحرک، پاسخی به نیاز به برقراری سریع و با صرفه اقتصادی ارتباطات در محیط‌های جغرافیایی مختلف می باشند. با این وجود شبکه‌های اقتضایی همگن تنها برای کاربرد‌های موقت با تعداد کاربر کم مناسب هستند. این مسئله منجر به محدود شدن کارایی این شبکه‌ها می‌شود. از طرفی با رشد سریع انواع رادیوهای متحرک، رادیوهای متفاوت که ویژگی و منابع متفاوتی دارند، در یک محیط با هم ترکیب شده اند. در این شبکه‌ها ‌ گره‌ها برای دسترسی به شبکه از تکنولوژی‌های مختلف استفاده می‌کنند. به این شبکه‌ها، شبکه‌های ناهمگن گویند. با بهره بردن از مزایای ناهمگن بودن گره‌ها، می توان بر این مشکل غلبه کرد و شبکه‌ای مقاوم با قابلیت مقیاس‌پذیری بوجود آورد. پروتکل‌های مسیریابی می توانند نقش موثری در بهره بردن از این تنوع تکنولوژی را داشته باشند. اما اغلب پروتکل‌های مسیریابی کنونی برای شبکه‌های همگن طراحی شده اند. هم اکنون شبکه های بی سیم ناهمگن در بسیاری از کاربردها اهمیت حیاتی دارند. اما پروتکل مسیریابی که مختص شبکه‌های بی سیم ناهمگن باشد، بسیار نادر هستند. به عنوان مثال در محیط‌های نظامی، سنسور‌ها اطلاعات محیط را جمع آوری می کنند و این اطلاعات را جهت انتقال و پردازش به گره‌هایی می دهند که ظرفیت بالاتری دارند و توسط سربازها حمل می شوند[۴۰]. نمایی از یک شبکه مخابرات نظامی که در آن از گره‌های متفاوت استفاده شده است، را در شکل زیر مشاهده می کنید:
شکل ‏۴‑۱: شبکه اقتضایی نظامی
شبکه‌های ناهمگن طیف وسیعی دارند و با توجه به مفهوم گسترده‌ای که دارند، شامل انواع مختلفی از شبکه‌ها می شوند. ناهمگن بودن گره‌ها می تواند در میزان تحرک، میزان باطری، تعداد کانال‌ها، برد رادیویی و … باشد. در این تحقیق منظور از شبکه‌های ناهمگن، شبکه‌هایی می‌باشد که از نظر رادیو دارای تفاوت می باشند. یعنی رادیوهای موجود درشبکه از نظر فرکانس کاری و برد ارسالی و… متفاوت می باشند. هدف در این است که از این تفاوت رادیوها بیشترین بهره برده شود.
گسترش روز‌افزون شبکه‌های ناهمگن
شبکه‌های اقتضایی بی‌سیم، به علتی که نیاز به زیر ساخت ندارند، کاربردهای زیادی پیدا کرده‌اند و در سال‌های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته‌اند. اما شبکه‌های اقتضایی همگن، با مشکل مقیاس‌پذیری مواجه هستند. تحقیقات اخیر این ضعف عملکرد را هم از نظر تئوری، هم شبیه سازی و هم از نظر نتایج عملی اثبات کرده است. تحقیقات نظری نشان داده‌اند که در شرایط ایده‌ال، با افزایش تعداد گره‌ها، توان عملیاتی ^[۱۲۲] به سرعت به سمت صفر میل می کند. این کاهش توان عملیاتی در عمل بسیار سریعتر از حالت تئوری رخ می دهد[۳۸]. مسیریابی در شبکه‌های اقتضایی نقشی اساسی را ایفا می کند. با توجه به توپولوژی پویا این شبکه‌ها، مسیریابی به مسئله‌ای چالش برانگیز نیز تبدیل شده است. بیشتر پروتکل‌های مسیریابی مسطح در شرایط خاصی عملکرد مناسبی دارند، اما با مشکل مقیاس پذیری مواجه هستند[۲۲]. در [۴۱] نشان داده شده است که زمانی که ترافیک شبکه سنگین است، بسته‌های کنترلی پروتکل‌های مسیریابی، بیشتر پهنای باند موجود را مصرف می کنند. علی رغم محدودیت پهنای باند، در شبکه های بزرگ مسیرهای چند هاپ طولانی بوجود می آید. احتمال شکسته شدن این مسیرهای طولانی و از دست دادن بسته‌ها بسیار بالا است. از دست دادن بسته‌ها مانند هدر دادن پهنای باند می باشد. پس این عامل نیز عملکرد شبکه‌های اقتضایی بزرگ را بسیار بدتر می کند. این عوامل مانع از این می شود که شبکه‌های اقتضایی را برای تعداد کاربر زیاد بکار گیرند و این مسئله منجر به این می‌شود که مزایای شبکه‌های اقتضایی به علت مشکل مقیاس‌پذیری، از دست برود و این مانع از گسترش شبکه های اقتضایی می شود. راه حل این مشکل بکارگیری یک ساختار سلسله مراتبی در شبکه‌های ناهمگن اقتضایی می باشد .

• روش افراز­بندی

• روش سلسله­مراتبی

• روش مبتنی بر چگالی

• روش

• روش مبتنی بر مدل

• روش های فازی

در اینجا شرح مختصری از روش های فوق را ارائه می­دهیم :
1-8-1 روش افرازبندی^[1]
روش های بهینه­سازی خوشه ­ها (روش های افراز­بندی)که این روشها با یک خوشه­بندی اولیه که می ­تواند تصادفی انتخاب شده باشد شروع کرده و سعی در یافتن خوشه­های بهتری هستند. این روشها اغلب خوشه­هایی با شکل متقارن را در فضا ایجاد می­ کنند معمولا نقطه­ای را از فضا به عنوان مرکز خوشه ­ها انتخاب می­ کنند که می­توانند از خود نقاط نقطه­ای درنزدیکی مرکز خوشه و یا نقطه­ای فضایی در میانگین نقاط در فضا K-Means باشد. سپس سعی می­ کنند نقاط را به خوشه­های دیگر برده و یا مرکزیت خوشه را طوری تغییر دهند تا معیارها کیفیت بهینه شوند( جین و دوبس،1988) .
فرض کنید یک پایگاه داده از nشیء داشته باشیم. یک روش افرازبندی، kافراز از این داده ­ها درست می­ کند به طوریکه هر افراز یک خوشه را نشان می­دهد و k<nپس داده ­ها در k گروه کلاس­بندی می­شوند که باید دارای دو شرط زیر باشند:

• هر گروه بایستی حداقل یک شیء داشته باشد.

• هر شیء باید تنها به یک گروه تعلق داشته باشد. توجه کنید که شرط دوم در تکنیکهای افراز­بندی فازی می ­تواند قابل انعطاف باشد.

ایده اصلی این است که برای k معلوم یک روش افراز بندی ابتدایی درست می­ کند. سپس یک تکنیک جا­نشانی تکراری را بکار می­برد که تلاش برای بهبود افراز­بندی دارد، به این صورت که اشیاء را از یک گروه به دیگر گروه­ ها می­برد. یک معیار عمومی برای یک افراز­بندی خوب اینست که اشیاء در یک خوشه به هم نزدیک یا به یکدیگر وابسته باشند. بسیاری از معیارهای دیگر نیز برای بررسی کیفیت افرازها وجود دارند.

برای دستیابی به خوشه­بندی بهینه مبتنی بر افراز به شمارش کامل همه افراز های ممکن نیاز خواهد بود. یعنی تمام حالات ممکن باید بررسی شوند که این روش برای پایگاه داده ­های بزرگ نا ممکن است لذا به جای این کار بیشترین کاربردها به یکی از دو روش معمول زیر توافق دارند:
1.الگوریتم K-Means که هر خوشه با میانگین اشیاء آن خوشه، نمایش داده می­ شود.
2.الگوریتم K-Medoidکه هر خوشه با یکی از اشیاء که در نزدیکی مرکز خوشه جای گرفته است نمایش داده می­ شود.
این روشها برای یافتن خوشه­های به شکل کره در پایگاه های داده کوچک تر و متوسط به خوبی کار می­ کنند اما برای یافتن خوشه­های با اشکال پیچیده و یا دارای مجموعه داده بسیار بزرگ باید بسط داده شوند.
1-8-1-1 روش خوشه‌بندي K-Means (C-Means يا C-Centeriod)
اين روش علي‌رغم سادگي آن يک روش پايه براي بسياري از روش‌هاي خوشه‌بندي ديگر (مانند خوشه‌بندي فازي) محسوب مي‌شود. اين روش روشي انحصاري و مسطح محسوب مي‌شود.[6] براي اين الگوريتم شکلهاي مختلفي بيان شده است. ولي همة آنها داراي روالي تکراري هستند که براي تعدادي ثابت از خوشه‌ها سعي در تخمين موارد زير دارند:

• بدست آوردن نقاطي به عنوان مراکز خوشه‌ها اين نقاط در واقع همان ميانگين نقاط متعلق به هر خوشه هستند.

• نسبت دادن هر نمونه داده به يک خوشه که آن داده کمترين فاصله تا مرکز آن خوشه را دارا باشد.

در نوع ساده‌اي از اين روش ابتدا به تعداد خوشه‌‌هاي مورد نياز نقاطي به صورت تصادفي انتخاب مي‌شود. سپس در داده‌ها با توجه به ميزان نزديکي (شباهت) به يکي از اين خوشه‌ها نسبت داده‌ مي‌شوند و بدين ترتيب خوشه‌هاي جديدي حاصل مي‌شود. با تکرار همين روال مي‌توان در هر تکرار با ميانگين‌گيري از داده‌ها مراکز جديدي براي آنها محاسبه کرد و مجدادأ داده‌ها را به خوشه‌هاي جديد نسبت داد. اين روند تا زماني ادامه پيدا مي‌کند که ديگر تغييري در داده‌ها حاصل نشود. تابع زير به عنوان تابع هدف مطرح است.

که ║║ معيار فاصلة بين نقاط و c_j مرکز خوشة j ام است.
الگوريتم زير الگوريتم پايه براي اين روش محسوب مي‌شود:

• در ابتدا K نقطه به عنوان مراکز خوشه‌ها انتخاب مي‌شوند.

• هر نمونه داده به خوشه‌اي که مرکز آن خوشه کمترين فاصله تا آن داده را داراست، نسبت داده‌ مي‌شود.

• پس از تعلق تمام داده‌ها به يکي از خوشه‌ها براي هر خوشه يک نقطه جديد به عنوان مرکز محاسبه مي‌شود. (ميانگين نقاط متعلق به هر خوشه)

• مراحل 2 و 3 تکرار مي‌شوند تا زماني که ديگر هيچ تغييري در مراکز خوشه‌ها حاصل نشود.

مشکلات روش خوشه‌بندي K-Means
علي‌رغم اينکه خاتمه‌پذيري الگوريتم بالا تضمين شده است ولي جواب نهايي آن واحد نبوده و همواره جوابي بهينه نمي‌باشد. به طور کلي روش ساده بالا داراي مشکلات زير است.

• جواب نهايي به انتخاب خوشه‌هاي اوليه وابستگي دارد.

• روالي مشخص براي محاسبة اولية مراکز خوشه‌ها وجود ندارد.

• اگر در تکراري از الگوريتم تعداد داده‌هاي متعلق به خوشه‌اي صفر شد راهي براي تغيير و بهبود ادامة روش وجود ندارد.

در اين روش فرض شده است که تعداد خوشه‌ها از ابتدا مشخص است. اما معمولا در کاربردهاي زيادي تعداد خوشه‌ها مشخص نمي‌باشد.
1-8-1-2 الگوريتم خوشه‌بندي LBG
همان‌گونه که ذکر شد الگوريتم خوشه‌بندي K-Means به انتخاب اولية خوشه‌ها بستگي دارد و اين باعث مي‌شود که نتايج خوشه‌بندي در تکرارهاي مختلف از الگوريتم متفاوت شود که اين در بسياري از کاربردها قابل قبول نيست. براي رفع اين مشکل الگوريتم خوشه‌بندي LBG پيشنهاد شد که قادر است به مقدار قابل قبولي بر اين مشکل غلبه کند.[11]
در اين روش ابتدا الگوريتم تمام داده‌ها را به صورت يک خوشه‌ در نظر مي‌گيرد و سپس براي اين خوشه يک بردار مرکز محاسبه مي‌کند.(اجراي الگوريتم K-Means با تعداد خوشة 1K=). سپس اين بردار را به 2 بردار مي‌شکند و داده‌ها را با توجه به اين دو بردار خوشه‌بندي مي‌کند (اجراي الگوريتم K-Means با تعداد خوشة K=2 که مراکز اوليه خوشه‌ها همان دو بردار هستند). در مرحلة بعد اين دو نقطه به چهار نقطه شکسته مي‌شوند و الگوريتم ادامه پيدا مي‌کند تا تعداد خوشة مورد نظر توليد شوند.

کارشنا سان فاوای خارج از ناجا

مدیران و کارشناسان کشف جرائم و پلیس های تخصصی فا. ا. استان کرمان

مدیران و کارشناسان فاوا
فا.ا .کرمان

شاخص های جامعه آماری

۱۴۱

۱۰

۸۰

۵۱

تعداد افراد جامعه

%۱۰۰

۷%

۸/ ۵۶ %

۲/ ۳۶%

نسبت افراد جامعه

۳-۵)حجم نمونه آماری^[۱۶۴] و روش نمونه گیری:
نمونه عبارت است از تعدادی از افراد جامعه که صفات آنها با صفات جامعه مشابهت داشته و معرف جامعه بوده، از تجانس و همگنی با افراد جامعه برخوردار باشند؛ از این رو نمونه گیری عبارت است از مجموعه اقداماتی که برای انتخاب تعدادی از افراد جامعه به نحوی که معرف آن باشند، انجام می پذیرد(حافظ نیا، ۱۳۸۸: ۱۲۲).

جامعه آماری این تحقیق مشخص ولی از پراکندگی قابل توجهی برخوردار و با توجه به حجم جامعه آماری و گستردگی آن، نمونه آماری با بهره گرفتن از جدول مورگان و از طبقات مختلف استفاده شده و تعداد ۱۰۳ نفر به عنوان نمونه به روش طبقه ای تصادفی انتخاب گردیدند.
به تعداد کار شناسان، و صاحب نظران نمونه هر طبقه برابر توضیح ذیل، با مراجعه حضوری محقّق، پرسشنامه در اختیار آنها قرار گرفته و ضمن تشریح موضوع، بیان اهداف و تبادل نظر، پس از سپری شدن مدت زمان منطقی نسبت به جمع آوری پرسشنامه ها اقدام شده است.
مشاغل اجرایی و مدیریتی، آگاهی داشتن از مدیریت تبادل اطلاعات و ابعاد آن، صاحب نظر در مسایل عملیاتی و انتظامی خصوصاکشف جرایم، بوده است. این جامعه به تعداد۱۴۱ نفر مجموع افراد زیر را شامل می شوند:
جدول شماره ۳-۱ : جامعه آماری

جمع

کارشنا سان فاوای خارج از ناجا

مدیران و کارشناسان کشف جرائم و پلیس های تخصصی فا. ا. استان کرمان

مدیران و کارشناسان فاوا
فا.ا .کرمان

شاخص های جامعه آماری

۱۴۱

۱۰

۸۰

۵۱

تعداد افراد جامعه

%۱۰۰

۷%

۸/ ۵۶ %

۲/ ۳۶%

نسبت افراد جامعه

۳-۶)روش جمع آوری اطلاعات:
گردآوری اطلاعات مورد نیاز تحقیق، یکی از مراحل اساسی آن است، و به طور کلّی به دو روش می توان تقسیم کرد. در این تحقیق برای جمع آوری اطلاعات از دو روش استفاده شده است:

درمان ابتدا با آموزش و رفع ابهام برای کودک و خانواده درباره ییبوست مزمن و fecal soiling شروع می شود، همراه با تاکید بر ماهیت مزمن این اختلال و پیش آگهی خوب آن در صورت اتخاذ تدابیر درمانی مطلوب. توضیح اساس فیزیولوژیک یبوست و fecal soiling به کودک و خانواده، احساس تقصیر و گناه آن را تخفیف می دهد و آن ها را برای همکاری تشویق می نماید. آموزش ممکن است پیروی از برنامه درمان درازمدت را بهبود ببخشد (جدول ۱) یک دوم تا دو سوم کودکان مبتلا به یبوست عملکردی کاملا بهبود پیدا می کنند، به این معنا که دیگر به حمایت دارویی احتیاج ندارند. هرچه کودک در هنگام تشخیص و شروع درمان سن کمتری داشته باشد، میزان موفقیت بیشتر خواهد بود. درمان شامل ترکیبی از آموزش رفتاری و تجویز مسهل ها است. درمان موفق به ۶ تا ۲۴ ماه وقت احتیاج دارد. مرحله بعدی، پاکسازی کامل کولون یا رفع تراکم و گیر کردگی مدفوع است. روش های پاکسازی کولون عبارت اند از تنقیه به تنهایی یا ترکیبی از تنقیه، شیاف و مسهل های خوراکی. خوردن مقدار زیاد روغن معدنی روش آهسته تری برای پاکسازی است. انتخاب روش رفع تراکم، به سن کودک، انتخاب خانواده و تجربه ی بالینگر در یک روش خاص بستگی دارد. کودک و خانواده را باید در انتخاب روش پاکسازی شرکت داد. از آنجا که تنقیه ممکن است تهاجمی و دارو های خوراکی ممکن است ناخوشایند باشند، امتیاز دادن برای انتخاب و کنترل به کودک و تحسین تمام نشانه های همکاری حائز اهمیت است.

آموزش رفتاری
آموزش رفتاری برای درمان یبوست مزمن و fecal soiling ضروری است. از کودک و خانواده خواسته می شود که بر میزان برون ده مدفوع نظارت و آن را ثبت کنند. نشستن در توالت به طور منظم به مدت ۵ تا ۱۰ دقیقه، ۳ تا ۴ بار در روز انجام می شود. از کودک خواسته می شود تا شکل درست نشستن در توالت را نشان دهد، به این صورت که قسمت بالای بدن مختصری به طرف جلو خم می شود و پاها روی زمین یا یک تکیه گاه قرار داده می شوند. برای همکاری در تمام قسمت های این برنامه باید کودک را تحسین کرد و از تنبیه و شرمنده کردن وی خودداری نمود. بتدریج که علائم برطرف می شوند، دفعات نشستن در توالت به دو بار در روز و سرانجام به یکبار در روز کاهش داده می شوند.
وقتی که سفت شدگی مدفوع برطرف می شود، کودک مرحله ی نگهدارنده درمان شروع می کند. این مرحله دفع منظم مدفوع را تقویت کرده و از سفت شدگی مجدد مدفوع جلوگیری می کند. این مرحله شامل توجه به رژیم غذایی، دارو هایی برای بهبود دفع منظم مدفوع، و آموزش رفتاری است. افزایش فیبر و مایعات در رژیم غذایی توصیه می شود. مقدار روزانه ی توصیه شده فیبر بر حسب گرم، با اضافه کردن ۵ به سن کودک بر حسب سال محاسبه می شود (مثلا یک کودک ۱۰ سال باید روزانه ۱۵ گرم فیبر مصرف کند). برای کودکان مبتلا به یبوست مزمن، تعداد گرم های توصیه شده با اضافه کردن ۱۰ به سن کودک بدست می آیند. باید به خانواده ها یاد داد که برچسپ غذاها را بخوانند و برای مصرف روزانه ی فیبر در غذای کودکشان برنامه ریزی کنند. لااقل ۵۰ گرم مصرف مایعات غیر لبنی به ازای هر گرم فیبر توصیه می شود. آب میوه های حاوی سوربیتول، نظیر آب آلو بخارا، گلابی و سیب مقدار آب مدفوع را افزایش می دهند. مسهل های اسمزی یا نرم کننده ها برای بهبود دفع منظم و راحت مدفوع به کار می روند. استفاده از دارو ها در مرحله نگهدارنده ی درمان موثرتر از رفتار درمانی به تنهایی است. پودر پلی اتیلن گلیکول به خوبی تحمل می شود، چون طعم و قوام مطلوبی دارد. بعضی از کودکان ممکن است علاوه بر یک مسهل اسمزی، به یک نرم کننده نیز احتیاج داشته باشند، و کودکان مبتلا به یبوست شدید ممکن است به یک مسهل محرک نیازمند باشند. شکست درمان تقریبا در یک نفر از هر پنج کودک رخ می دهد که دلیل آن مشکلات مربوط به رعایت نکردن درمان یا عدم تشخیص ناکافی بودن درمان است و منجر به سفت شدگی مجدد مدفوع می شود.
عوارض
یبوست مزمن و fecal soiling سبب مختل شدن عملکرد اجتماعی و عزت نفس می شوند. احساس ناراحتی و ترس از اتفاقات می تواند حواس کودکان را از کار های مدرسه و وظایف مهم دیگر آن ها پرت کند. کودکان همچنین ممکن است در پاسخ به یبوست مزمن و باورهایشان درباره این مشکل، عادت های غیر عادی خوردن پیدا کنند. گزارش های موردی از بد رفتاری با کودکان با fecal soiling ارتباط داشته و منتشر شده اند.
پیش گیری
پزشک مسئول مراقبت های اولیه باید به مصرف فیبر در تمام کودکان توجه کند و خانواده ها را تشویق کند تا به عنوان اقدام پیشگیریانه از سنین پایین به کودکشان کمک کنند تا عادات اجابت مزاج آن ها منظم شود. تشخیص هرچه زودتر یبوست مزمن می تواند از بسیاری از ناتوانی های بعدی جلوگیری کند و مدت درمان لازم را کوتاه تر نماید.
جدول ۱: آموزش هایی درباره یبوست مزمن

۱-۲-۲:اختلالات اضطرابی (۴، ۹، ۱۰)
اختلالات اضطرابی از شایع ترین اختلالات روانپزشکی هستند. در ایالات متحده حدود ۳۰ میلیون نفر دچار این اختلالات هستند و نسبت ابتلای زنان تقریا ۲ برابر مردان است. اختلالات اضطرابی با عوارض زیادی همراهند و اغلب مزمن شده و نسبت به درمان مقاوم هستند. این اختلالات را می توان خانواده ای از اختلالات روانی مجزا و در عین حال مرتبط به هم در نظر گرفت. طبق DSM-IV-TR، اختلالات اضطرابی به ۵ طبقه تقسیم می شوند: ۱) اختلال پانیک، ۲)فوبیا، ۳)اضطراب منتشر، ۴)اختلال وسواسی-جبری، ۵)اختلال استرس پس از سانحه (PTSD)
اختلال اضطرابی فراگیر یا منتشر :
خصوصیات اصلی آن عبارتست از اضطراب و تشویش مفرط همراه با علائمی مثل تنش عضلانی، احساس گوش به زنگ بودن و از جا پریدن، اختلال در خواب، اختلال تمرکز، لرزش دست که این علائم باید حداقل ۶ ماه ادامه داشته باشد این اختلال در زنان و در دهه سوم زندگی بیشتر است.
درمان: تجویز کوتاه مدت بنزودیازپین ها، بوسپیرون، ضد افسردگی های سه حلقه ای، پروپرانولول(برای کاهش علائم جسمی مثل لرزش دست) درمان دارویی ۱۴-۶ ماه و گاهی تا پایان عمر طول می کشد. همچنین آگاهی از علل و عوامل بیماری و استفاده از تکتیک های آرامی سازی نیز به درمان کمک می کند.
اختلال پانیک:
عبارتست از بروز خودبخودی مکرر و غیرمنتظره حملات هراس (گرفتگی در گلو، تپش قلب شدید، احساس نزدیکی به مرگ، احساس خفگی و لرزش که کمتر از یک ساعت رفع می شود)
درمان :
تجویز ضد افسردگی های سه حلقه ای مثل
ایمی پرامین، بنزودیازپین ها مثل آلپرازولام، مهارکننده های مونوآمنیواکسیداز مثل فنلزین- مهارکننده های اختصاصی بازجذب سروتونین مثل فلوئوکسیتین – آرام سازی – مواجهه تدریجی با مکان ها و شرایط استرس زا و کنار آمدن با آنها.
فوبیا :
فوبی به معنی ترس غیرمنطقی و بیمارگونه است. خصوصیات این اختلالات ترس است که قرار گرفتن در آنها بلافاصله منجر به واکنش اضطرابی می شود بطوری که از محرک اضطراب آور به طور آگاهانه اجتناب می کند علائم فوبی همان علائم اضطراب فراگیر است با این تفاوت که مبتلایان به فوبی فقط در شرایط خاص و قابل شناسایی دچار اضطراب می شوند. فوبی به دو دسته خاص واجتماعی تقسیم می شود.
فوبی خاص (ساده) :
ترس غیرمنطقی، بارز و مستمر نسبت به یک شی یا موقعیت خاص که منجر به اجتناب از آن شی یا موقعیت می شود و در صورت مواجه شدن با آن اضطراب شدید را متحمل می شود. نمونه های فوبی ساده عبارتست از : ترس از حیوانات مثل گربه، ترس از ارتفاع، فضای بسته ، طوفان ، آب و …
فوبی اجتماعی :
عبارتست از ترس بارز و مستمر از یک یا چند موقعیت یا عملکرد اجتماعی که در آن، شخص با افراد ناآشنا مواجه است یا ممکن است مورد کنجکاوی آنها قرار گیرد و فرد می ترسد به گونه ای رفتار کند که موجب تحقیر و شرمندگی او گردد. اگر فرد در این شرایط قرار گیرد دچار اضطراب قابل توجه ای می شود.
درمان فوبی:
بهترین درمان مواجهه تدریجی با عامل ترس آور است. آشنایی با علل بیماری و صحبت با روانپزشک مربوط – استفاده از داروهایی مثل پروپرانولول و فنلزین

برای سهولت کار، فرض می کنیم که نور قطبیده خطی است و اندیس های تانسور را نیز بر می داریم. ماهیت تانسوری در بخش بعد، بطور صریح مورد بحث قرار می گیرد. قطبش کل ماده با رابطه زیر توصیف می شود:

(۱-۸۱)
که پذیرفتاری موثر زیر را معرفی کرده ایم:
(۱-۸۲)
برای ارتباط دادن پذیرفتاری غیر خطی به ضریب شکست غیر خطی ، فرض می کنیم که رابطه زیر معمولاً برقرار است:
(۱-۸۳)
و با وارد کردن معادله () در طرف چپ ومعادله ( ۱) در طرف راست این معادله می­یابیم که:
(۱-۸۴)
بسط این معادله با حذف جملات مرتبه بالا تر از می شود
.
نشان می دهد که ضریب شکست های خطی و غیر خطی با روابط
(۱-۸۵)
و
(۱-۸۶)
به پذیرفتارهای خطی وغیر خطی مرتبط می شوند.
در بحثی که در بالا ارئه شد و همان طور که شکل (۱-۱ الف) نشان می دهد صریحا فرض شده است که ضریب شکست با بهره گرفتن از باریکه لیزر تک بسامد اندازه گیری می شود. روش دیگر اندازه گیری ضریب شکست وابسته به شدت، همان طور که شکل( ۱-۱ ب ) نشان می دهد، استفاده از دو باریکه مجزا است. در اینجا، حضور باریکه قوی با دامنه منجر به تصحیح در ضریب شکست موج جاروب ضعیف با دامنه می شود.
شکل(۱-۱ الف): استفاده از یک باریکه برای اندازه گیری ضریب شکست وابسته به شدت
شکل(۱-۱ ب): استفاده از دو باریکه مجزا برای اندازه گیری ضریب شکست وابسته به شدت
فصل دوم
تعریف دوپایایی
مقدمه
در بعضی از سیستم­های نوری خاص برای یک میدان اعمالی به سیستم، دارای بیش از یک میدان خروجی می­باشند. دوپایایی نوری اشاره به وضعیتی دارد که در آن دو شدت میدان خروجی متفاوت برای یک شدت میدان ورودی مشخص ممکن می­ شود و عبارت چند پایایی نوری برای توصیف وضعیتی به کار می رود که در آن دو یا چند میدان خروجی پایدار ممکن می شود. توجه به دوپایایی نوری از کاربرد بالقوه آن به عنوان سوئیچ زنی برای استفاده در ارتباطات و محاسبات نوری ناشی می­ شود. دوپایایی نوری اولین بار به طور نظری توسط شوک^[۲] وهمکارانش( ۱۹۶۹) تشریح گردید و به طور تجربی توسط گیبس^[۳] و همکارانش (۱۹۷۶) مشاهده شد[۸].
۲-۱ ابزار نوری و شرایط مرزی
ابزار نوری که در آزمایش های دوپایایی استفاده می شود، شامل یک محیط غیرخطی که در داخل مشدد فابری-پرو قرار گرفته است. چنین وسیله­ای بطور ترسیمی در تصویر(۲-۱) نشان داده شده است.[۹]

شکل(۲-۱): طرحی از یک محیط غیرخطی که در داخل مشدد فابری- پرو
با توجه به شکل دامنه میدان موج ورودی، دامنه میدان موج باز تابیده و و دامنه امواجی هستند که در داخل تداخل سنج به سمت جلو وعقب منتشر می شوند و دامنه موج عبوری از مشدد را نشان می دهد. آینه های مشدد، یکسان وبدون ناهمواری هستند و با ضریب باز تابش و ضریب عبوری که با شدت باز تابش R و شدت عبور T با رابطه زیر مربوط می شوند
(۲-۱) و
فرض شده اند. و برای آنها داریم
(۲-۲)
میدان های ورودی وداخل مشدد با شرایط مرزی به شکل زیر به هم مرتبط می شوند
(۲-۳)
(۲-۴)
فرض کرده ایم که دامنه های میدان در سطح داخلی آینه سمت چپ اندازه گیری می شوند. ثابت انتشار وضریب جذب شدت را کمیت های حقیقی در نظر گرفته ایم که هر دو قسمت خطی و غیر خطی را شامل می­شوند. در نوشتن معادله(۲-۴) بصورتی که نشان داده شده است، تقریب میدان متوسط را بکار برده ایم، یعنی فرض کرده ایم که کمیت های و از نظر فضایی ناوردا هستند. در غیر اینصورت باید نما با عوض شود. بصورت جبری معادلات(۲-۳) و (۲-۴) را با حذف می­توان حل کرد. که در نتیجه داریم
(۲-۵)
این معادله، معادله ایری^[۴] نامیده می شود و توصیف کننده ویژگی های تداخل سنج فابری– پرو است. اگر یا (یا هر دو ) تقریبا توابعی غیرخطی از شدت نور داخل تداخل سنج باشند، این معادله دوپایایی را در شدت موج عبوری انتظار داریم. درحالت کلی، هم و هم می توانند رفتار غیرخطی را از خود نشان دهند. اما با بررسی حالتهای حدی که تنها دارای سهم جذبی ویا تنها دارای سهم پاشنده هستند، به درک بهتری از ماهیت دوپایایی نوری میرسیم.
۲-۲ دوپایایی جذبی:
ابتدا به بررسی موردی می پردازیم که در آن تنها ضریب جذب بستگی غیر خطی به شدت میدان ورودی دارد، پس بزرگی بردار موج ثابت فرض می­ شود. برای ساده سازی، فرض می­کنیم که فاصله جدایی دو آینه طوری تنظیم شده است که مشدد با میدان اعمال شده تشدید می شود. با این فرض، ضریب که در مخرج معادله (۲- ۵) ظاهر می شود برابر با کمیت حقیقی می­ شود. همچنین فرض می کنیم که تا بتوانیم از تغییر فضایی شدت میدان داخل مشدد که کاربرد تقریب میدان متوسط را توجیه می­نماید، صرفنظر کنیم. تحت این شرایط، معادله ایری(۲- ۵) به صورت زیر تبدیل می یابد
(۲-۶)
با رابطه که شدت های مختلف را به هم مرتبط می­سازد، معادله مشابه (۲- ۶) بدست می­آوریم
(۲-۷)
پارامتر بدون بعد که عدد مشارکت نامیده می شود به صورت زیر معرفی می­کنیم:
(۲-۸)
چون معادله (۲- ۷) به صورت زیر در می آید
(۲-۹)
فرض میکنیم که ضریب جذب به شدت نور داخل تداخل سنج بستگی دارد که در نتیجه مقدار پارامتر به شدت نور داخل تداخل سنج بستگی دارد. دوپایایی نتیجه­ای از جذب اشباعی است. جذب اشباعی یک مثال از فرایند غیر پارامتری نوری غیر خطی است. این ویژگی در بسیاری از مواد که ضریب جذبشان هنگام استفاده از شدتهای لیزری بالا، کاهش می یابد، دیده می شود. برای سادگی کار، فرض می کنیم ضریب جذب از رابطه ای که برای جاذب اشباعی دو اتمی معتبر است پیروی کند، یعنی
(۲-۱۰)
که در آن ضریب جذب غیر اشباعی، شدت مکانی و شدت اشباع است. برای سهولت کار، از ماهیت موج ایستاده میدان داخل تداخل سنج صرف نظر می کنیم و را برابر میگیریم. چشم پوشی از اثرات موج ایستاده فقط برای تداخل سنج شکل(۲-۱) تقریباً معتبر است. اما برای تداخل سنج موج رونده که در شکل (۲-۲) نشان داده شده است دقیقاً معتبر است. با این فرض که ضریب جذب طبق معادله (۲-۱۰) با ، به شدت میدان­های داخلی بستگی دارد، پارامتر می­ شود:
(۲-۱۱)
که . رابطه بین و را که با معادله (۲-۹) بیان می شود، با وارد کردن پارامتر بصورت زیر در می ­آید:
(۲-۱۲)