جمع‌بندی و نتیجه‌گیری
طبق استنباط ها و تفاسیر منسجمی که علاّمه از روح ارائه می دهد ، چنین می توان گفت که ایشان نظریه استواری را در این زمینه ارائه کرده اند و از مجموع مباحثی که علاّمه در ذیل آیات مربوط به روح دارند می‌توان استفاده کرد که مراد از روح در آیات قرآن، یکی از موارد زیر است:
۱ ـ روح مطلق که مبدأ حیات است. روح در آیات سوره‌های قدر، معارج و نبأ از این قبیل است.
۲ ـ روح مقید که در واقع مرتبه‌ای نازل شده از روح مطلق است که در موجودات اعمّ از نباتات، حیوانات، انسان‌ها و فرشتگان ظهور و بروز می‌یابد و مراتب هر یک با دیگری فرق دارد، حتی در انسان‌ها با مراتب مختلف تجلی می‌یابد. روح در اکثر آیات ناظر به این مورد است.
۳ ـ مطلق روح که امری کلی است و منطبق بر هر دو نوع مصداق است. به نظر ایشان مراد از روح در آیه‌ی )یسئلونک عن الروح قل الروح من امر ربّی(‌^[۳۲۲] نه روح مطلق و روح مقید است و مصداق خاصی را در نظر ندارد، بلکه سؤال از حقیقت روح است که این حقیقت در همه‌ی مصادیق وجود دارد. ایشان می‌فرماید: «ان السؤال انّما عن حقیقه مطلق الروح الوارد فی کلامه سبحانه، وانّ الجواب مشتمل علی بیان حقیقه الروح وانّه من سنخ الامر»^[۳۲۳].
انقطاع روح از بدن
انقطاع روح از بدن و قطع علقه بین این دو که همان مرگ و موت است، در نظر فلاسفه‌ی اسلامی وجودی است و این معنا مطابق با آیات و روایات است.
قرآن کریم می‌فرماید: )الله یتوفی الانفس حین موتها والتی لم تَمُتْ فی منامها فیمسک التی قضی علیها الموت ویُرسِلُ الأخری إلی اَجَلٍ مسمًّی ان فی ذلک لآیاتٍ لقومٍ یتفکّرون(‌^[۳۲۴] «خداوند نفس (جان«، روح) را هنگام مرگ آنان به تمامی باز می‌ستاند و روحی را که در هنگام خوابش نمرده است قبض می‌کند، پس آن نفسی را که مرگ را بر او واجب کرده نگاه می‌دارد، و آن دیگر نفس‌ها را تا هنگام معین به سوی زندگی دنیا باز پس می‌فرستد. همانا در این پدیده‌ها نشانه‌هایی (از قدرت خدا) است برای گروهی که اندیشه می‌کنند».

علاّمه طباطبایی مرگ را انتقال از نشئه‌ی مادی به نشئه‌‌ی ملکوتی می‌داند، این حرکت را، انتقال به دنبال کمال و استقلال نفس می‌داند. در واقع به تعبیر ایشان، خروج از طبیعت همان مرگ است^[۳۲۵].
براساس دیدگاه علامه، مرگ معدوم شدنی نیست. ایشان همچون سایر فلاسفه‌ی اسلامی، موت را امری وجودی می‌داند که کامل‌ترین وجود مادی است که در راستای سیر تکاملی نفس صورت می‌پذیرد.
علاّمه در پاسخ به این پرسش که قابض روح چه کسی است و چرا آیات قرآن، نسبت‌های متفاوتی برای قابض مطرح می‌کنند، می‌گوید: «همان‌طور که نفس‌ها از نظر قرب به خداوند دارای مراتب حقیقی هستند، متوفی آن‌ها نیز به حسب مراتبشان تفاوت می‌کنند. بعضی نفس‌ها را خود خداوند تعالی توفی می کند و بنابراین نفس شخص غیر از خدا را درک نمی‌کند و بعضی دیگر ار ملک الموت توفی می‌کند و نتیجه‌ی نفس شخص، ملائکه‌ی پایین‌تر را درک نمی‌کند و بلأخره بعضی دیگر را ملائکه‌ای که دستیاران ملک الموت هستند، توفی می‌نمایند^[۳۲۶].
نکته‌ای که درباره‌ی موت نباید از آن غافل شد این است که علاّمه طباطبایی در ذیل آیه‌ی )کلّ نفس ذائقه الموت(‌‌^[۳۲۷] که به موت انسان ظهور دارد، مراد از نفس را وصف آدمی به اعتبار بدنش می‌داند؛ زیرا در هیچ‌جای کلام خدا نیست که موت را به روح انسانی متصف کرده باشد^[۳۲۸].
عالم برزخ
عالم برزخ و قبر که از دیدگاه قرآن و روایت یک چیز است، عالمی است میان عقل مجرد و موجودات مادی. این عالم که موجودی غیر مادی است، برخی لوازم ماده مثل مقدار، شکل و عرض را دارا است و لذائذ و آلام برزخ، واقعیتی است که انسان مادی دنیوی با رهایی بخشیدن نفس خود از قوای طبیعی می‌تواند آن را درک کند.
چندین آیه به برزخ تصریح و اشاره دارند آیه‌ی ۱۰۰ مؤمنون مورد صراحت بیش‌تری است که می‌فرماید: )ومن ورائهم برزخ الی یوم یبعثون(‌ علاّمه می‌فرماید: از این‌که فرمود برزخ در ماورای ایشان است، این است که برزخ پیش روی آن‌ها و در عین حال محیط بر آن‌هاست^[۳۲۹]. از آن‌جا که عالم برزخ، مبحث غیر عقلی است، بیش‌تر متکلمان در این زمینه تنها به روایات بسنده نموده‌اند؛ و علاّمه طباطبایی نیز همین رویه را در پیش گرفته است.
نفخ صور و قیامت
آیاتی از قرآن بر نفخه‌ی صور یا ندای ویژه دلالت می‌کنند؛ دسته‌ای از آن‌ها بر نفخه‌ی اول دلالت دارد، نفخه‌ای که جهت میراندن موجودات استفاده می‌شود و دسته‌ای دیگر از آیات بر نفخه‌ی دوم دلالت می‌کند؛ نفخه‌ای که فرمان بعث و نشور می‌دهد و همگان با جسمی که مربوط به همان عالم آخرت است و اعمال و ملکات نفس آن را ساخته‌اند، در پیشگاه خداوند متعال حاضر می‌شوند تا در مأوی و جایگاه خویش مستقر شوند.
علاّمه در این زمینه می‌گوید: «صور اعمال نیک و بد در باطن انسان مستقر می‌شود و هر جا برود همراه اوست و سرمایه‌ی زندگی شیرین یا تلخ آینده‌ی او می‌باشد»^[۳۳۰]. بنابراین نگاه ایشان به معاد، نگاه جسمانی است. ایشان البته برای اثبات معاد چند دلیل اقامه می‌کنند و استدلال اول را از سنت جاریه‌ی خداوند بر افاضه‌ی رحمت تا کمال موجودات برمی‌شمارند که از فراز )انه یبدوا الخلق ثم یعیده( از آیه‌ی شریفه‌ی ۴ یونس به دست می‌آید. به تعبیر ایشان یکی از سنت‌های خداوند این است که هستی را به هر چیزی که می‌آفریند افاضه می‌کند و این افاضه خود را به رحمتش آن‌قدر ادامه می‌دهد تا آن موجود خلقتش به حد کمال و تمامیت برسد. در این مدت آن موجود به رحمتی از خدای تعالی موجود شده و زندگی می‌کند و از آن رحمت برخوردار می‌گردد و این برخورداری هم‌چنان تا مدت معینی ادامه می‌یابد. پس از آن‌که این موجود به نقطه‌ی انتهای اجل معین خود رسید، این رسیدن به نقطه‌ی نهایی، فنا و هیچ شدن آن موجود نیست؛ زیرا معنای فانی شدنش باطل شدن رحمت الهی است که باعث وجود و بقا و آثار وجود بود و معلوم است که رحمت الهی بطلان‌ناپذیر است. پس رسیدن به نقطه‌ی نهایی اجل به معنای گرفتن و قبض رحمتی است که بسط کرده بود^[۳۳۱].
ایشان ادامه‌ی استدلال را از فراز دیگر آیه به دست می‌آورد که می‌فرماید: )لیجزی الذین آمنوا وعملوا الصالحات بالقسط( بیان علاّمه بدین صورت است که عدل و قسط الهی اجازه نمی‌دهد که اعمال خاضع و صالح با مستکبر بر حضرتش و کافر بر آیاتی یکسان باشد؛ زیرا برخورد یکسان با آن‌ها ظلم خواهد بود»^[۳۳۲].
ذکر مجموع آیه‌ی مبارکه ضروری است: )إلیه مرجعکم جمیعا وعد الله حقّاً انه لیبدوا الخلق ثم یعیده لیجزی الذین آمنوا وعملوا الصالحات بالقسط والذین کفروا لهم شراب من حمیم وعذاب ألیم بما کانوا یکفرون(‌.
علاّمه برای اثبات معاد، با استناد به آیات ۱۶ انبیاء، ۲۷ صاد، ۳۸ و ۳۹ دخان، دلیل دیگری ذکر می‌کند که به برهان حکمت معروف است؛ ایشان در تبیین این برهان چنین می‌فرماید: «اگر ورای این عالم، عالم ثابتی باقی نباشد، بلکه همیشه خدا باشد لاجرم باید اشیایی به وجود آیند، سپس معدوم گردند و یا زنده شوند و بمیرند و این عمل باید به همین صورت تکرار شود که چنین کاری لغو و بیهوده است و فعل عبث از خداوند متعال محال است. پس فعلش حق است و برای آن، غرضی صحیح وجود دارد. پس آن عالم باقی دائمی است که اشیا به آن‌جا منتقل می‌شوند و آن‌چه در این عالم دنیوی است، فانی است و مقدمه برای انتقال به آن عالم می‌باشد و آن همان حیات آخرت است»^[۳۳۳].
فصل دوم : بهره‌مندان از شفاعت
مسأله‌ی شفاعت، یکی از موضوعاتی است که علاّمه طباطبایی توجه ویژه‌ای به آن داشته است، با توجه به این که ایشان در نظریات خویش، اهتمام ویژه‌ای به صدرالمتألهین دارد، در عین حال در بحث شفاعت نظریات یکسانی با ملاصدرا ندارد. و این تفاوت دیدگاه علامه، خود، دال بر نوآوری ایشان است.
صدرالمتألهین در میان مباحث مربوط به معاد فصلی خاص را به بیان طوایف مردم در روز قیامت اختصاص داده و اهل آخرت را رد سه گروه مقربون، سعداء (اصحاب الیقین) و اشقیاء (اصحاب الشمال) جای داده است. بی شک او در این بحث از آیات (سوره‌ی واقعه ۵۶ ـ ۷) الهام گرفته است. وی پس از بیان اجمالی این سه گروه، انسان‌ها را در موقف حساب در دو صف جدا قرار می‌دهد: گروهی که از ابتدا وارد بهشت شده و از نعمت‌های آن بی‌حساب بهره‌مند می‌شوند و گروه دیگری که اهل عقاب بوده و وارد جهنم می‌شوند. هر یک از این دو گروه اقسامی دارند به شرح زیر:
اهل بهشت که در این گروه سه دسته قرار می‌گیرند: «مقربون»، در معرفت و تجرد کامل هستند و به جهت تنزه آن‌ها و رفعت مقام از مشغولیت‌های ناشی از حساب و کتاب، بی هیچ تأملی و بی حساب وارد بهشت شده‌اند؛ جماعتی از «اصحاب الیمین»، این گروه عملاً به سوی معصیت و سیئات نرفته‌اند و هرگز در دوران زندگی خود فسادی نداشته‌اند. این‌ها نیز به علت صفا و پاکی ضمیرشان و سلامتی فطرتشان از آلودگی‌های معاصی و به جهت طاعاتشان بدون حساب داخل بهشت می‌شوند؛ «صاحبان نفوس ساده»، این طایفه صحیفه‌ی اعمالشان از هر دو نوع حسنات و سیئات خالی است و حالت امکانی دارند، خداوند با رحمت و فضل خود آن‌ها را از عذاب سوء حفظ می‌کند. ایشان نیز بی‌حساب وارد بهشت خواهند شد.
اهل عقاب که در چند گروه زیر قرار دارند: «کفّار محض» که صحیفه‌ی اعمالشان از حسنات و عمل صالح خالی است و بی‌حساب وارد جهنم می‌شوند؛ گروهی که برخی از حسنات را انجام داده‌اند و لیکن خود آن‌ها را حبط نموده‌اند؛ گروه دیگری که هم اعمال صالح و هم سیئات دارند. از نظر ملاصدرا تنها این گروه مورد حساب‌رسی قرار می‌گیرند. ایشان نیز دو گروه‌اند: گروهی که در موقف حساب در مورد آن‌ها حساب‌رسی دقیق انجام می‌شود زیرا خود آن‌ها در معاملات دنیایی‌شان با مردم هیچ مسامحه‌ای نمی‌کردند و گروه دیگری که در دنیا بر مردم آسان می‌گرفتند و در قیامت نیز بر آن‌ها سخت نمی‌گیرند^[۳۳۴].
ملاصدرا در سایر کتاب‌های خود ضمن اشاره به گروه‌های مختلف مردم، به شفاعت و کسانی که مشمول شفاعت قرار می‌گیرند، اشاره می‌کند.
در تفسیر آیت‌الکرسی هنگامی که به آیه‌ی )من ذا الذی یشفع عنده إلاّ بإذنه(‌^[۳۳۵] می‌رسد مردم را از نظر عاقبت و سرانجامشان در گروه‌های شش‌گانه‌ی زیر قرار می‌دهد:
صدرالمتألهین همه‌ی گروه‌های مردمی را محتاج شفاعت پیامبر اکرم(ص) می‌داند (همان‌طوری که آن‌ها در دنیا هم به هدایت و راهنمایی او نیازمند بودند). البته وی بلافاصله یادآور می‌شود که گر چه همه‌ی این اصناف محتاج شفاعت هستند و لیکن در مورد برخی از آن‌ها شفاعت پذیرفته نمی‌شود و تنها درباره‌ی بعضی از ایشان شفاعت مفید و مؤثر است^[۳۳۶].
اما علاّمه طباطبایی درباره‌ی گروهی که شفاعت در مورد آن‌ها جریان می‌یابد با استناد به آیات قرآنی اثبات می‌کند که تنها آن گروه از اصحاب یقین که گناهان کبیره‌شان تا قیامت باقی مانده و با توبه یا عمل صالح از میان نرفته است، مشمول شفاعت هستند^[۳۳۷].
آن‌چه از سوی ملاصدرا به عنوان مبنای این تقسیم بندی مطرح بوده تنها فعل انسان‌هاست و لذا در این میان، آن گروهی را که برخی از حسنات را انجام داده و سپس آن را حبط و نابود ساخته‌اند، اهل جهنم و شایسته‌ی عذاب می‌شمارد. در حالی که از نظر علاّمه طباطبایی این گروه با آن‌که فاقد اعمال صالح هستند، امکان دارد دارای ذات سعید و مؤمنی باشند. لذا در مورد ایشان، فشارهای دنیوی و برزخی، فشار قبر، هول قیامت و سرانجام شفاعت شفیعان می‌تواند آن‌ها را از جهنم رهانیده و به بهشت وارد نماید. از نظر علاّمه آن‌چه اهمیت فوق‌العاده دارد آن است که ذات فرد خبیث و شقی نباشد. از این رو علاّمه طباطبایی در بحث اقسام نفوس تقسیم کاملاً متفاوتی ارائه می‌دهد:
از نظر علاّمه طباطبایی با تکرار عمل، حالات و هیئت‌های نفسانی انسان به ملکاتی (خوب یا بد) مبدل می‌شوند. آثار ملکات مثبت تماماً وجودی بوده و نتایج و تبعات ملکات نفی اموری عدمی و شر می‌باشند. نفس سعادتمند به جهت آثاری که دمادم از خود بروز می‌دهد ملتذ است و نفس شقی به علت آثارش متألم می‌باشد. این حکم در مورد نفوسی است که از نظر ذات و فعل یک جهت دارند. اما اگر کسی از نظر ذات سعید بود و از نظر فعل شقی یا برعکس، چه‌طور؟ وی اعتقاد دارد در صورتی که کسی ذاتاً سعید باشد و دارای عقاید حقه باشد و در اثر گناهانش هیأت و احوال زشت و پستی در او ایجاد شده باشد، از آن‌جا که صورت‌های جدید با ذات او سازگاری ندارد و ماندن آن هیأت در نفس او سری است و بنابر برهان عقلی امور قسری و غیر طبیعی دوام ندارند؛ بنابراین، چنین نفسی در دنیا یا آخرت طهارتی ذاتی خود را بازمی‌یابد. در مقابل، نفس قی که به طور عاریتی هیأت خوبی در اثر اعمال صالح به خود گرفته دیر یا زود آن صورت‌های صالح را از دست می‌دهد. آن کسانی که در زندگی دنیایی هیچ فعلیتی را کسب نکرده و ناقص و ضعیف از دنیا می‌روند مصداق مرجون لامر الله هستند^[۳۳۸].
وی سپس براساس تشکیک وجود و مراتب کمالی برزخی از موجودات را ناقص و برخی را کامل و شهید و برخی را متوسط می‌داند.. برخی از نفوس کامله از قبیل انبیاء(ع) و مخصوصاً آن‌که همه‌ی درجات کمال را پیموده به همه‌ی فعلیاتی که ممکن بوده رسیده واسطه می‌شود بین مبدأ فیض و علت‌های مادون، تا آن‌ها نیز هیئت‌های شقیه و زشتی ار که برخلاف ذاتشان در نفوس ضعیفشان پیدا شده، زایل سازندو این همان شفاعت است^[۳۳۹].
درباره‌ی صاحبان نفوس ساده، ملاصدرا معتقد است خدای متعال با فضل و رحمت خود آن‌ها را از عذاب حفظ می‌کند ولی علاّمه طباطبایی در این گروه کسانی را قرار می دهد که نه در ناحیه‌ی سعادت و نه در جهت شقاوت به فعلیت نرسیده‌اند و هنگام مفارقت نفوس از بدن، ضعیف و بالقوه هستند. علاّمه ایشان را مرجون لامر الله می‌داند که پروردگار متعال در مورد ایشان حکم خواهد کرد. بنابراین نوآوری علاّمه از تفاوت دیدگاه ایشان این گونه به دست می آید که اولا ملاصدرا – که خود دارای ابتکارات ویژه ای در این مساله می باشد- همه گروه های مردمی را محتاج شفاعت می داند اما علاّمه تنها گروهی از اصحاب یقین را مشمول شفاعت می داند. از طرفی ملاک ملاصدرا در تقسیم بندی انسانها تنها فعل آنهاست در حالیکه علاّمه در تقسیم نفوس انسانی به ذات آنها نظر دارد.
احباط و تکفیر
احباط و تکفیر یعنی این‌که آیا اعمال در یکدیگر اثر متقابل دارند و یکدیگر را باطل می‌کنند یا هر کدام از حسنات و سیئات، حکم خود را دارند. البته به تعبیر علاّمه طباطبایی، از نظر قرآن و تصریح مسلّم است که چه بسا حسنات اثر سیئات را از بین می‌برد.
عده‌ای از علما قائل به تباطل و تحابط شده‌اند و گفته‌اند: اعمال یکدیگر را باطل می‌سازند. سپس بعضی از آن‌ها گفته‌اند هر گناهی، حسنه‌‌ی قبل از خود را باطل می‌کند و هر حسنه‌ای سیئه‌ی قبل از خود را از بین می‌برد. لازمه‌ی این قول آن است که انسان یا تنها حسنه برایش باقی بماند و یا فقط دارای سیئه باشد.
عده‌ی دیگری گفته‌اند که میان حسنات و سیئات توازن برقرار می‌گردد یعنی هر کدام از حسنات و سیئات که بیش‌تر باشد، به مقدار آن‌که کمتر است، از بیش‌تر کسر می‌شود تا توازن برقرار گردد. به تعبیر علاّمه طباطبایی لازمه‌ی این قول این است که هر دو مساوی باشند و تساقط کنند و هیچ چیزی برای انسان باقی نماند.
طبق نظر ایشان این اقوال درست نیست، زیرا اولاً ظاهر آیه‌ی )وآخرون اعترفوا بذنوبهم خلطوا عملاً صالحاً وآخر سیئاً عسی الله ان یتوب علیهم ان الله غفورٌ رحیم(‌‌^[۳۴۰] برمی‌آید که اعمال حسنه و سیئه باقی می‌ماند و تنها توبه، سیئات را از بین می‌برد و تحابط با هر معنای متصوری، غیر قابل سازش با آیه است.
ثانیاً خداوند در مسأله‌ی تأثیر اعمال، همان روشی را دارد که عقلا در اجتماع انسانی خود دارند و آن روش مجازات است که کارهای نیک را جدا پاداش می‌دهند و کارهای زشت را جداگانه کیفر می‌دهند؛ مگر در بعضی از گناهان که باعث قطع رابطه مولویت و عبودیت از اصل می‌شود که در این موارد تعبیر به حبط می‌کنند.
عده‌ی دیگری معتقدند که نوع اعمال محفوظند و هر یک از اعمال حسنه و سیئه اثر خود را دارد؛ البته چه بسا حسنه، سیئه را از بین می‌برد و بلکه بعضی از اعمال، گناهان را تبدیل به حسنه می‌کند.
در این‌جا مسأله‌ی دیگری مطرح می‌شود که مکان و زمان جزا کجا و چه موقعی است؟ برخی می‌گویند هنگام عمل و برخی می‌گویند هنگام مرگ.
عده‌ای می‌گویند در عالم آخرت و عده‌ای دیگر نیز معتقدند هنگام عمل است به موافات؛ به این معنا که اگر آن حالی را که در حال عمل داشت تا دم مرگ ادامه ندهد، مستحق جزا نیست مگر آن‌که خدا بداند که سرانجام حال او چیست و به چه حالی مستقر می‌شود. در نتیجه همان جزایی را که در حال عمل مستحق بود برایش نوشته می‌شود^[۳۴۱].
علاّمه طباطبایی در باب ثواب و عقاب و حبط و تکفیر معتقد است اگر راه و روش نتیجه‌ی اعمال در نظر گرفته شود، لازمه‌اش این است که نفس و جان انسانی مادامی که متعلق به بدن است، جوهری دارای تحول است که البته هم قابلیت تحول را در ذات خود دارد و هم در آثار ذاتش، بنابراین هنگام صدور حسنه یا سیئه در ذات صورت معنویه‌ای پیدا می‌شود که مقتضی به صفت ثواب یا عقاب است.
اما از آن‌جا که ذات انسان متحول و از جهت حسنه و سیئه در تغیّر است، امکان تغییر صورت فعلی به صورتی مخالف در آتی وجود دارد. اما هنگام مفارقت نفس از بدن، صورت و آثار نفس ثابت می‌ماند و دیگر تحول و دگرگونی نمی‌پذیرد؛ مگر از ناحیه‌ی خداوند و با آمرزش یا با شفاعت»^[۳۴۲].
هم‌چنین علاّمه به سیره‌ی عقلا استناد می‌کند که هنگام انجام فعل حسن، به مدح فاعل و هنگام ارتکاب او به فعل قبیح، به ذم او می‌پردازند ولی می‌دانند که مدح و ذمشان دائمی نیست و ممکن است فاعل ممدوح در آینده مستحق ذم و یا بالعکس گردد. آن‌ها تنها کسی را که مستحق مدح و ذم ابدی می‌دانند که یقین کنند وضع او عوض نمی‌شود. و این یقین هنگامی حاصل می‌شود که فاعل دستش از عمل کوتاه شود، یا بمیرد و استعداد زنده ماندن نداشته باشد^[۳۴۳].
خلود در عذاب
مسأله‌ی خلود از مسائل دقیق و ظریف تفسیری و کلامی است و ریشه‌ی این مسأله در قرآن و روایات است. مفسران قرآن و اهل حدیث ناگزیرند درباره‌ی مسأله به تحقیق و تعمق بپردازند و از آن‌جا که بخشی از کلام اسلامی کلام نقلی است، طبعاً این‌گونه مسائل در کلام راه می‌یابد. فلاسفه نیز ناگزیرند با توجه به اصول حکمت نظری در این‌باره بحث کنند تا ملعوم شود اصولاً عذاب آخرت ـ خواه به صورت دائم باشد یا غیر دائم ـ با خیر محض بودن و عدل و احسان خداوند سازگار است یا نه و آیا خلود در ذاب ـ که مطابق نصوص قرآنی و حدیثی است ـ توجیه عقلانی دارد یا ندارد و آیا باید آن‌ها را تعبداً پذیرفت یا دست به دامن تأویل شد؟ سؤال دیگری که مطرح است، این است که آیا خلود در عذاب، دامن‌گیر اهل گناه‌کاران و اکثر انسان‌هاست یا اقلّی از آن‌ها را شامل می‌شود؟
علاّمه طباطبایی در بحث معناشناسی خلود، به نقل گفته‌های راغب اکتفا کرده^[۳۴۴] که گفته است خلود بر کناری شیء از فساد و بقای آن بر یک حالت است. و هر چیزی که در معرض تغییر و فساد نیست، موصوف به خلود است. مخلد به کسی گویند که عمری طولانی دارد. سپس این واژه‌ برای بقای همیشگی استعاره شده است. خلود در بهشت و جهنم نیز همین‌گونه است^[۳۴۵].
اکنون به برخی از آیات و روایات خلود که مورد بحث می باشند، اشاره می شود:
۱ ـ‌)ومن یقتل مؤمناً متعمداً فجزاؤه جهنّم خالداً فیها(‌^[۳۴۶]
در این آیه اگر کسی که مؤمنی را عمداً بکشد به تغلیظ عذاب و آتش جاویدان تهدید شده است^[۳۴۷].
۲ ـ )فأما الذین شقوا ففی النار لهم فیها زفیرٌ وشهیقٌ خالدین فیها مادامت السماوات والارض الاّ ما شاء ربّک…(‌^[۳۴۸] «اما کسانی که گرفتار شقاوت شده‌اند به طور جاودانه گرفتار دوزخند و برای آنان ناله‌های طولانی دم و باز دم است، مگر آن‌چه خدا بخواهد…

شکل ۵۴٫۳٫ حالت‌های عارضه انحراف جانبی ستون مهره‌ها در فرم ریدکو
کف پای صاف
برای ارزیابی این عارضه از ثبت نقش پا استفاده می‌شود. پای شخص را با پودر تالک اندود کرده، فرد روی یک صفحه سیاه میایستد و از روی آن کنار میرود. از نقش پا روی صفحه سیاه با دوربین عکس گرفته می‌شود. میزان صافی از اثر پا بر عکس تخمین زده می‌شود. صافی‌ها به سه درجه تقسیم می‌شوند:

• • درجه یک: تغییر شکل کم یا ناچیز است و معمولاً درد وجود ندارد. در نقش کف پا محور طولی از نزدیک خط داخلی می‌گذرد.

• • درجه دو: خط نقش بسته از لبه داخلی پا فراتر نمیرود. والگوس (چرخش به خارج پاشنه) ۱۵ درجه پاشنه و مایل بودن استخوان تالوس وجود دارد.

• • درجه سه: خط نقش بسته از لبه پا برآمدهتر است و همراه آن انحراف محور طولی پشت پا یا والگوس وجود دارد. سر استخوان تالوس به طرف کف پا برجسته شده و تقریباً به حالت عمودی فرو افتاده است.

شکل ۵۵٫۳٫ حالت‌های صافی کف پا به ترتیب از راست: سالم، درجه یک، درجه دو و درجه ۳
کف پای گود
برای ارزیابی این عارضه از ثبت نقش پا استفاده می‌شود. این روش مشابه با روش صافی کف پاست. هرگاه نقش داخلی کف پا از خط فرضی که از مرکز تاندون آشیل و در امتداد کف به طرف انگشت دوم میرود فاصله زیادی داشته باشد، افزایش قوس پا وجود دارد. در درجات شدید، پیوستگی نقش پا از بین رفته و هر یک از اثرهای مربوط به انگشتان پا، سینه پا و پاشنه پا به طور گسسته دیده می‌شود و گاه نقش لبه خارجی پا نیز محو می‌شود.

شکل ۵۶٫۳٫ نقش گودی کف پا به ترتیب از راست با درجه شدت شدید، متوسط و نرمال
انحراف مچ پا به خارج
فرد پشت به صفحه شطرنجی طوری میایستد که آزمونگر یکی از خطهای عمودی صفحه را به عنوان خطی که بدن را به دو نیمه راست و چپ تقسیم می‌کند انتخاب کند. در حالت عادی از نمای پشتی تنها پاشنه‌ها و مقدار ناچیزی از کناره‌های پشتی خارجی پا قابل مشاهده است. میزان انحراف مچ پاهای فرد از این خط که باعث دیده شدن کناره‌های خارجی پا می‌شود تعیین کننده درجه انحراف مچ پا به خارج است.

شکل ۵۷٫۳٫ حالت‌های عارضه انحراف مچ پا به خارج در فرم ریدکو
پای چرخیده به داخل (پنجه کفتری)
برای ارزیابی این عارضه از خط شاقولی در نمای رو به رو استفاده شد. فرد کاملاً راحت میایستد. خطی که از مرکز کشکک به طرف پایین روی ستیغ درشت نی کشیده می‌شود باید از بین انگشت دوم و سوم بگذرد. اگر این خط متمایل به انگشت چهارم باشد پای چرخیده به داخل تشخیص داده می‌شود.

شکل ۵۸٫۳٫ به ترتیب از بالا پای چرخیده به داخل، نرمال و پای چرخیده به خارج
زانوی پرانتزی
برای ارزیابی این عارضه از کولیس استفاده می‌شود. آزمودنی بدون کفش و جوراب و در حالی که زانوها و رانهای وی دیده می‌شود در مقابل آزمونگر به صورت کاملاً راحت می‌ایستد؛ بدون آن که متحمل انقباض غیر طبیعی و تنش غیر معمول در عضلات ناحیه ران باشد. در حالی‌که قوزکهای داخلی وی به یکدیگر نزدیکاند فاصله میان فوق لقمه‌های داخلی ران با کولیس اندازه‌گیری می‌شود.

شکل ۵۹٫۳٫ عارضه‌های مربوط به زانو به ترتیب از سمت چپ: نرمال، زانوی پرانتزی، زانوی ضربدری
زانوی ضربدری
برای ارزیابی این بیماری از کولیس استفاده می‌شود. آزمودنی بدون کفش و جوراب و در حالی که زانوها و رانهای وی دیده شود در مقابل آزمونگر به صورت کاملاً راحت می‌ایستد، بدون آن که متحمل انقباض غیرطبیعی و تنش غیر معمول در عضلات ناحیه ران باشد. در حالی که زانوهای وی به یکدیگر نزدیک‌اند فاصله میان قوزک‌های داخلی با کولیس اندازه گیری می‌شود. این عارضه از لحاظ شدت ابتلا به چهار درجه تقسیم می‌شود:

• • درجه یک: فاصله میان دو قوزک داخلی از ۵/۲ سانتیمتر کمتر است.

• • درجه دو: فاصله میان دو قوزک داخلی بین ۵/۲ تا ۵ سانتیمتر است.

• • درجه سه: فاصله میان دو قوزک داخلی بین ۵ تا ۷ سانتیمتر است.

• • درجه چهار: فاصله میان دو قوزک داخلی بیشتر از ۷ سانتی متر است.

۸٫۳٫ روش آماری
در این تحقیق از آزمون کلموگروف اسمیرنوف برای نرمال بودن توزیع داده استفاده شد. در آمار توصیفی از میانگین و انحراف استاندارد و رتبه درصدی برای توصیف داده ها، ضریب همبستگی چندگانه Multiple Correlation و آنالیز اجزای اصلی اطلاعات برای تعیین شاخص­ های اصلی متغیرهای ویژگیهای آنتروپومتریک، بیومکانیک، فیزیولوژیک، روانی و ناهنجاریهای اسکلتی- عضلانی در هر سه رده سنی ۱۵ تا ۱۷ سال و سپس از آمار استنباطی ANOVA و کروسکال والیس برای مقایسه پارامترهای شاخصهای اصلی متغیرهای متناظر در گروه های سنی در سطح معناداری ۰۵/۰ استفاده شد. تحقیق حاضر از نوع نیمه تجربی بود، که به صورت میدانی و به صورت پیش آزمون – پس آزمون انجام شده است. این تحقیق دارای گروه های کنترل و تجربی و متغیرهای مستقل و وابسته است و آزمودنی های آن انسان بوده و امکان کنترل تمام متغیرها وجود نداشت.
فصل چهارم
یافته­های تحقیق
۱٫۴٫ مقدمه
در این فصل نتایج حاصل از تحلیل داده ها ارائه شده است. با بهره گرفتن از آزمون کلموگروف اسمیرنوف نرمال بودن توزیع داده ها مورد بررسی قرار گرفت. در آمار توصیفی از میانگین، انحراف استاندارد و رتبه درصدی برای توصیف داده ها ، ضریب همبستگی چند گانه و آنالیز اجزای اصلی اطلاعات برای تعیین شاخص های اصلی آنتروپومتریکی، بیومکانیکی، فیزیولوژیکی، روانی و وضعیت قامتی، اسکلتی-عضلانی در هر گروه سنی استفاده شد . سپس از آمار استنباطی ANOVAو کروسکال والیس برای مقایسه پارامترهای شاخص های اصلی متغیرهای متناظر در گروه های سنی استفاده شد .
۲٫۴٫ آمار توصیفی
آزمودنی ها دختران ساکن شهرستان میاندوآب با دامنه سنی ۱۷-۱۵ سال ( ۳۵ نفر ۱۵ ساله، ۳۵ نفر ۱۶ ساله و ۳۵ نفر ۱۷ ساله ) بودند .
۱٫۲٫۴٫ داده های توصیفی مربوط به پارامترهای آنتروپومتریکی
داده های مربوط به قد و وزن
بیشترین مقدار انحراف استاندارد (SD=8/97) و پراکندگی مربوط به وزن گروه سنی ۱۶ ساله هاست و کم ترین مقدار انحراف استاندارد (SD=5/03) و پراکندگی مربوط به قد گروه سنی ۱۵ ساله هاست . بیشترین مقدار میانگین مربوط به قد گروه سنی ۱۷ سال و کم ترین مقدار میانگین مربوط به وزن گروه سنی ۱۵ سال است (جدول ۱٫۴) .
جدول ۱٫۴٫ میانگین و انحراف استاندارد مربوط به قد و وزن آزمودنی ها

۴-۷ خلاصه تجزیه وتحلیل ها و آزمون به تفکیک هر سؤال
۴-۷-۱ آزمون سؤال اول:
آیا بین اضطراب با تعارضات زناشویی در مراجعین رابطه وجود دارد؟
: همبستگی معناداری بین اضطراب با تعارضات زناشویی وجود ندارد.
: همبستگی معناداری بین اضطراب با تعارضات زناشویی وجود دارد.
در مرحله اول ، برای بررسی و آزمون سؤالات خود ، وجود رابطه بین اضطراب با تعارضات زناشویی را بررسی می نماییم. زیرا زمانی می توان از رابطه رگرسیون استفاده کرد که وجود یک رابطه همبستگی بین متغیرها اثبات شود. چنانچه ضریب همبستگی پیرسون بین اضطراب با تعارضات زناشویی در سطح اطمینان حداقل ۹۵ درصد بزرگتر از ۰۵/۰ باشد ، دراین صورت فرضیه آماری  رد خواهد شد و فرضیه  در سطح اطمینان حداقل ۹۵درصد مورد قبول واقع می شود.

جدول (۴-۶): ضریب همبستگی و سطح معنی داری و تعداد داده ها بین دو متغیر اضطراب و تعارضات زناشویی

جدول (۴-۶) به ترتیب ضریب همبستگی، سطح معنی داری و تعداد داده ها را ارائه می نماید که طبق آن، ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر اضطراب و تعارضات زناشویی برابر با ۷۶۱/۰ است. نتایج این آزمون نشان می دهد بین این دو متغیر( ۷۶۱/۰R=) همبستگی وجود دارد . این همبستگی مثبت ناقص است وجهت یک سو دارد که در سطح (۰۱/۰ ≥ P ) معنی دار است، بنابراین فرضیه  مبنی بر عدم رابطه بین اضطراب وتعارضات زناشویی رد می شود. این عدد در سطح خطای ۰۱/۰ شدت رابطه بین دو متغیر را نشان می دهد، با توجه به اینکه جهت همبستگی مثبت است نتیجه می گیریم که با افزایش اضطراب ، تعارضات زناشویی نیز افزایش پیدا می کند.
جدول (۴-۷): ضریب همبستگی ،ضریب تعیین و میزان T و سطح معنی داری اضطراب و تعارضات زناشویی

در جدول(۴-۷) مقدار ضریب همبستگی بین اضطراب و تعارضات زناشویی را نشان می دهد ،که این میزان برابر ۷۶۱/۰ R= می باشد. و میزان ضریب تعیین ۹۱/۵۷ است . میزان Tبدست آمده از آزمون معنا داری آماری ضریب همبستگی ۶/۱۱ است. همچنین ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر اضطراب و تعارضات زناشویی برابر با ۷۶۱/۰ است که با اطمینان ۹۹% و در سطح خطای ۰۱/۰ شدت رابطه بین دو متغیر را نشان می دهد. همانطور که از جدول (۴-۷) مشخص است ۹۱/۵۷ درصد واریانس تعارضات زناشویی به وسیله اضطراب قابل تبیین است. به عبارت دیگر دو متغیر در۹۱/۵۷ درصد موارد یکدیگر را شامل می شوند یا در بر می گیرند.
میزان T بدست آمده (۶/۱۱ T=) با مقدار بحرانی جدول T مقایسه شد، وسپس به تفسیر فرضیه تحقیق و آزمون معنا داری آماری ضریب همبستگی اقدام گردید، با مراجعه به توزیع جدول T ملاحظه شد که T بدست آمده (۶/۱۱ T=) در سطح اطمینان ۹۹% (۰۱/۰ = α ) ودرجه آزادی (۹۸ df=) از T جدول بزرگتر است . بنابراین نتیجه می گیریم که ضریب همبستگی محاسبه شده ، با بهره گرفتن از مقدار Tنیز معنا دار است.لذا می توان فرضیه  را رد کرد و سوال پژوهش را تایید نمودو نتیجه گرفت که از لحاظ آماری بین اضطراب و تعارضات زناشویی رابطه وهمبستگی وجود دارد.
۴-۷-۲ آزمون سؤال دوم:

دانشگاه آزاد اسلامی
واحد ایلام
تعهد نامه اصالت رساله یا پایان نامه
اینجانب فرشاد پناهی دانش آموخته مقطع کارشناسی ارشد ناپیوسته در رشته حسابداری که در تاریخ. .­از پایان نامه/ رساله خود تحت عنوان “ارزیابی تأثیر حسابداری مدیریت بر افزایش سرمایه فکری سازمان‌های دولتی کشور “با کسب نمره و درجه…………..دفاع نموده ام بدینوسیله متعهد می‌شوم:
۱- این پایان نامه/رساله حاصل تحقیق و پژوهش انجام شده توسط اینجانب بوده و در مواردی که از دستاورد‌های علمی وپژوهشی دیگران (اعم از پایان نامه، کتاب، مقاله و……..) استفاده نموده ام­، مطابق ضوابط و رویه موجود، نام منبع مورد استفاده و سایر مشخصات آن را در فهرست مربوطه ذکر و درج کرده‌ام.
۲- این پایان نامه/رساله قبلاً برای دریافت هیچ مدرک تحصیلی (هم سطح، پایین تر یا بالاتر) در سایر دانشگاه‌ها و موسسات آموزش عالی ارائه نشده است.

۳- چنانچه بعد فراغت از تحصیل، قصد استفاده و هرگونه بهره برداری اعم از چاپ کتاب، ثبت اختراع و….ازاین پایان نامه داشته باشم، از حوزه معاونت پژوهشی واحد مجوز‌های مربوطه را اخذ نماییم.
۴- جنانچه در هر مقطعی زمانی خلاف موارد فوق ثابت شود، عواقب ناشی از آن را می‌پذیرم و واحد دانشگاهی مجاز است با اینجانب مطابق ضوابط و مقررات رفتار نموده و در صورت ابطال مدرک تحصیلی­ام هیچگونه ادعایی نخواهم داشت.
نام و نام خانوادگی:
فرشاد پناهی
تاریخ و امضاء:

دانشگاه آزاداسلامی
واحد ایلام
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته حسابداری (M.A)
عنوان:
ارزیابی تأثیر حسابداری مدیریت بر افزایش سرمایه فکری سازمان‌های دولتی کشور
استادراهنما:
دکتر رحمت اله محمدی پور
نگارش:
فرشادپناهی
بهار۱۳۹۴
سپاسگزاری:
با سپاس از استاد گرانقدرم جناب آقای دکتررحمت اله محمدی پور که با راهنمایی‌ها و شکیبایی ایشان، واژه واژه این پژوهش شکل گرفت.
تقدیم به:
پدر و برادر عزیزم که روزهای دشوار در کنارم بودند و این رساله بدون
فداکاریهایشان به سرانجانم نمی رسید.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
چکیده ۱
فصل اول: کلیات پژوهش
۱-۱- مقدمه ۳
۱-۲- بیان مسئله ۳
۱-۳- اهمیت و ضرورت تحقیق ۶
۱-۴- اهداف تحقیق ۱۲
۱-۴-۱- هدف اصلی ۱۲
۱-۴-۲- اهداف فرعی ۱۲
۱-۵- فرضیه‌های تحقیق ۱۲
۱-۵-۱- فرضیه اصلی ۱۲
۱-۵-۲- فرضیه‌های فرعی ۱۲
۱-۶- متغیرها‌ی تحقیق ۱۲
۱-۶-۱- متغیر مستقل ۱۳
۱-۶-۲- متغیرهای وابسته ۱۳
۱-۷- تعاریف نظریه مفاهیم نظری و واژه‌های کلیدی ۱۳
۱-۸- خلاصه فصل ۱۴
۱-۸-۱- ساختارگزارش پژوهش ۱۴
فصل دوم: ادبیات و پیشینه پژوهش
۲-۱- مقدمه ۱۷
۲-۲- مبانی نظری ۱۸
۲-۳- فلسفه پیدایش حسابداری مدیریت ۱۸

شدت روشنایی

کاندلا

Cd

مولاریته

مول

Mo

علاوه بر این ها در سیستم SI دو واحد بی بعد دیگر یکی برای تبیین زاویه صفحه ای و دیگری جهت زاویه جسم جامد وجود دارد که واحد اولی رادیان و واحد دومی استرادیان است. همه کمیت های فیزیک را می توان بر حسب کمیت های پایه ای بیان کرد. کمیت های فیزیکی که مقادیر عددی آنها به کمیت های پایه ای بستگی دارد، کمیت های این چنینی دارای واحدهای فرعی بوده که از واحدهای اصلی(واحدهای کمیت های پایه) بدست آورده می شوند. به عبارت دیگر، واحدهای کمیت های فیزیکی می توانند با بهره گرفتن از قانون توان بیان شوند. به عنوان مثال برای کمیت A می توان نوشت: (Murphy, 1950)

(۲-۱۱۵)
که ضرایب α_۱،α_۲ و α_۳ را می توان با کمک اصل یکنواختی واحدها در طرفین بدست آورد.
کمیت هایی که مقادیر عددی آنها مستقل از واحدهای انتخاب شده است، کمیت های بی بعد نامیده می شوند. به عنوان مثال، درصد رطوبت ماده یک کمیت بی بُعد می باشد.
در آنالیز پدیده های ترمودینامیکی پیچیده بهتر است که معادلات جرم، مومنتوم و انرژی را به شکل بی بُعد تبدیل نماییم. این کار به دو دلیل انجام می شود: ۱- عمومی کردن نتایج حاصله از تحقیقات تئوری و آزمایشگاهی هیدرودینامیک و انتقال جرم و انتقال حرارت در جریان های آرام و متلاطم با ارائه اطلاعات محاسبات عددی و اندازه گیری ها به شکلی که وابسته به پارامترهای بی بُعد باشند. ۲- انجام مدل سازی فرایندهای ترمودینامیکی با بهره گرفتن از یکسان سازی معیارهایی که تعیین کننده شرایط واقعی مسئله هستند. روش بی بُعد سازی معادلات انتقال جرم، حرارت و انرژی با تبدیل مدل زیر به حالت بی بُعد نشان داده می شود:
(Murphy, 1950)
(۲-۱۱۶)
که A_j در بردارنده عملگرهای دیفرانسیلی از قبیل انتقال جرم، حرارت و مومنتوم می تواند باشد. که n تعداد کل معادلات موجود در معادله داده شده می باشد. در واقع A_j در بردارنده ترم های مختلفی بوده که اگر آن ترم ها بر حسب واحدهای پایه نوشته شوند، داریم:
(۲-۱۱۷)
که اندازه ثابت های α_j,β_j,γ_j,ε_j با بهره گرفتن از تعادل ابعادی در طرفین معادله بدست می آیند:
[A₁]=[A₂]=…=[A_j]=…[A_n] (2-118)
می توان همه متغیر های به کار رفته در معادله بالا را با بهره گرفتن از مقیاس های مشخصه یا تبدیل به اعداد ثابتی از قبیل رینولدز، پرانتل، بایوت و… و یا با تقسیم بر کمیت های هم بُعد به حالت بی بُعد دیگری تبدیل کرد.
۲-۷-۲-۴-۱-تئوری π
مطالعه فرایندهای ترمودینامیکی در اجسام پیوسته روابطی بین برخی کمیت های مشخص متناسب با نوع پدیده و پارامترهای مربوط به مشخصات فیزیکی ماده (از قبیل حرکت آن و عکس العمل هایش با محیط اطراف) درست می کند. چنین روابطی می تواند با معادله زیر بیان شود: (Murphy, 1950)
A=f(a₁,a₂,…,a_n) (2-119)
که A کمیت نامعلوم مورد نظر بوده وa₁,a₂,a₃,…,a_n پارامترهای حاکم (از قبیل مشخصات ماده، ثابت های فیزیکی، زمان و مختصات مکانی) هستند. معادله بالا فقط وجود رابطه ای بین کمیت (های) نامعلوم و پارامترهای حاکم را نشان می دهد. البته شکل این رابطه نامعلوم است. دو روش برای تعیین شکل دقیق رابطه وجود دارد. اولین روش، روش آزمایشگاهی و روش دیگر روش تئوری است. روش آزمایشگاهی بر اساس عمومی سازی نتایج اندازه گیری کمیت نامعلوم a در حالی که کمیت های حاکم متغیر باشند. روش تئوری بر اساس حل های عددی و تحلیلی معادلات می باشد. اگر کمیت های حاکم فقط یکی بوده، یافتن رابطه ای بین دو کمیت (a=f(a₁)) در هر دو روش آسان می باشد. اما زمانی که متغیرهای حاکم زیاد باشند (n>1 در معادله بالا)، حل معادله بالا به روش های عددی و تحلیلی خیلی مشکل و گاهاً ناممکن است (Murphy, 1950).
به عنوان مثال نیروی کششی اعمالی روی یک جسم متحرک که با سرعت ثابت v در یک سیال نامحدود لزجی غیرقابل فشردن را در نظر بگیرید. نیروی کششی که از طرف سیال بر جسم اعمال می شود (F_d)، به چهار پارامتر ابعادی وزن مخصوص (ρ)، لزجت (μ)، بُعد مشخصه جسم (d) و سرعت جسم (v) بستگی دارد. در نتیجه داریم:
F_d=f(ρ,μ,d,v) (2-120)
جهت یافتن F_d به صورت آزمایشگاهی باید جسم را در تونل باد قرار داده و F_d را در سرعت مشخص با مقیاس آئرودینامیکی معلوم بدست آورد. البته این روشی برای یافتن فقط یک نقطه از حل مساله است. جهت پیدا کردن وابستگی F_d نسبت به v در یک بازه معلوم، این آزمایش ها باید در N نقطه معلوم انجام گیرد تاF_d=f(v) در یک بازه معلوم از سرعت و در مقادیر ثابت سایر پارمترهای حاکم، بدست آید. اگر بخواهیم وابستگی F_d را به هر چهار پارامتر بیابیم، باید N⁴ اندازه گیری انجام گیرد. بنابراین مثلاً اگر N=100 باشد، تعداد کل اندازه گیری ها ۱۰^۸ خواهد بود. پر واضح است که اندازه گیری چنین تعدای از آزمایش ها ناممکن است. علاوه براین حتی با انجام همه این آزمایش ها، هیچ گونه قضاوتی درباره مقادیر خارج از بازه های انجام گرفته نمی توان داشت. روش تحلیلی و عددی نیز برای یافتن این وابستگی به دلیل مشکلاتی که در انتگرال گیری از سیستم های معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی وجود دارد، بسیار پیچیده است. جهت مطالعه وابستگی F_d به پارامترهای مذکور، استفاده از تئوری π مساله را بسیار آسان تر می کند. در این مسیر، تابع با n متغیر ابعادی باید به m متغیر بی بعد تبدیل گردد (m<n). در حقیقت این تئوری پیشنهاد می کند که چه تعدادی از متغیرهای بی بعد برای توصیف مساله حاوی n پارامتر ابعادی مورد نیاز است. تئوری مذکور به این صورت بیان می شود: (Murphy, 1950)
فرض کنید که کمیت فیزیکی ابعادی a به n پارامتر ابعادی a₁,a₂,…,a_n بستگی دارد که تعدادk از آنها استقلال ابعادی دارند. سپس
a=f(a₁,a₂,…,a_k,a_k+1,…,a_n) (2-121)
می تواند به شکل معادله بی بعد زیر نوشته شود:
Π=ϕ(π_۱,π_۲,…,π_n-k) (2-122)
که این معادله حاوی n-k متغیر بی بعد می باشد.
, ,…,
شکل بی بعد کمیت نامعلوم a عبارتست از:
(۲-۱۲۳)
که توان های نامعلوم را می توان با کمک تعادل ابعادی بدست آورد.
۲-۷-۲-۴-۲- مراحل ایجاد معادله بی بعد بر اساس تحلیل ابعادی
به این ترتیب خلاصه مراحل ایجاد معادله بی بعد بر مبنای روش تحلیل ابعادی در ادامه آورده می شود: (Murphy, 1950)
مرحله اول: اولین و مهمترین مرحله تحلیل ابعادی این است که مجموعه کامل کمیت های مستقل تشخیص داده شوند(Q₁, Q₂,…,Q_n). در واقع این مجموعه مشخص کننده کمیت وابسته خواهند بود (Murphy, 1950).
Q₀=f(Q₁, Q₂,…,Q_n(2-124) (
البته همان گونه که بعداً خواهید دید باید تغییراتی در این معادله ایجاد شود. که البته رابطه تابعی بالا مسلماً نتیجه قوانین فیزیکی است که بر پدیده مورد مطالعه حاکم است.
مرحله دوم: مرحله بعدی مشخص کردن ابعاد فیزیکی متغیر های مستقل و وابسته است. در این مرحله باید هر کمیتی به شکل ابعاد پایه ای موجود در مساله نوشته شده و سپس از بین کمیت ها فقط کمیت های مستقل از نظر ابعادی را انتخاب نمود (Q₁, Q₂,…,Q_k) ، k≤n. و سایر کمیت های مستقل و کمیت وابسته را به صورت توابعی از این کمیت ها بیان کرد. زیر مجموعه Q₁, Q₂,…,Q_k از مجموعه Q₁, Q₂,…,Q_n از نظر ابعادی مستقل است، اگر بُعد هیچ کدام از اعضایش نتواند به صورت ابعادی از سایر اعضا بیان شود. همچنین این مجموعه کامل است، اگر سایر کمیت ها (Q_k+1, Q_k+2,…,Q_n) بتواند به صورت تابعی از کمیت های زیرمجموعه Q₁, Q₂,…,Q_k بیان شود. زیرمجموعه Q₁, Q₂,…,Q_k به صورت آزمایش و خطا مشخص می شود و اعضایش ممکن است متفاوت باشند. اما آنچه که در هر حال ثابت است، تعداد اعضای این زیر مجموعه است که نمی تواند از تعداد ابعاد پایه ای که در ابعاد کمیت های مجموعه Q₁, Q₂,…,Q_n وجود دارد، تجاوز نماید. مثلاً اگر ابعاد این مجموعه فقط شامل طول، زمان و جرم باشند، سپس حتماً k≤۳خواهد بود.
مرحله سوم: پس از انتخاب زیر مجموعه مذکور (به صورتی که هم کامل باشند و هم مستقل)، باید سایر کمیت ها (ی مستقل و وابسته) را به صورت توابعی از این زیر مجموعه نوشت:
(۲-۱۲۵)
که در رابطه بالا i<k یا i=0 است. توان N_ij اعداد بی بعد واقعی هستند که می توانند به راحتی با موازنه ابعادی بدست آیند.
مرحله چهارم: در این مرحله باید شکل بی بُعد n-k متغیر مستقل باقی مانده را با تقسیم هر کدام از آنها بر ترکیبی از کمیت های زیر مجموعه، که دارای بُعد یکسانی است، بدست آورد.
(۲-۱۲۶)