۲-۵۵-۵ BPR و مدیریت کیفیت جامع (TQM)
TQM ،یک عامل توانمند ساز است که می تواند در اجرای موفق بازمهندسی فرایند سهیم باشد. اساساً،TQM ، پایه های بازمهندسی فرایند را شکل می دهد زیرا ارتباطات باز و آزاد را در بردارد و موانع موجود بین مدیریت و پرنسل را از بین می برد(لاو و گوناسکاران ۱۹۹۷). تکنیک های توسعه عملکرد کسب و کار شامل متدلوژی های بازمهندسی فرایند، مدیریت کیفیت، و توسعه فرایند می باشد. تفاوت اصلی این است که متدلوژی های مدیریت کیفیت از قبیل TQM ، شش سیگما(six sigma) و تکنیک های بهبود و توسعه فرایند مانند کایزن ژاپن(Japanese kaizen)، لین(lean)، و نگهداری فنی با بهره وری کامل(TPM)، بر توسعه فرایند فعلی موجود تمرکز می کنند، درحالیکه بازمهندسی فرایند کسب و کار(BPR) فرایندهای کاملاً جدیدی را ایجاد می کنند. رویکرد رادیکال BPR به عنوان تنها روش های نجات و رهایی سازمان های گرفتار فرایندهای قدیمی و منسوخ و روش های معمول کار، معرفی شده اند. (همان منبع:p95)
۲-۵۶ فرایند مهندسی مجدّد
مهندسی مجدّد فرآیندها به عنوان منشور انقلابی سازمان به جهان علم معرفی شد و ادعا می نمود که منجر به تغییرات شگفت انگیز در بهره وری سازمان خواهد شد.
فرایند مهندسی مجدّد را می توان در نمودار شماره (۲-۲) به نمایش گذاشت.
مشتریان
کارکنان
فروشندگان
سهامداران
بدانید چه می خواهید
برنامه ریزی کنید
اجرا کنید
آنچه را می خواهید تغییر دهید
چگونه انجام کار را تغییر دهید و آن را بهبود بخشید
بازبینی و بررسی کنید بر اساس تفکر ناب
نمودار شماره (۲-۲) : فرایند مهندسی مجدّد(گیلانی نیا،۱۳۸۵:ص۴۲)
۲-۵۷ ابزارهای اجرای مهندسی مجدّد
تعاریف مختلف BPR ، بیان می کنند که توسعه رادیکال فرایندها، هدف BPR است، اما هنگامی که نگاهی به ادبیات و گزارشات می اندازیم متوجه می شویم که آنها صریحاً به ابزارها و تکنیک های به کار رفته در بازمهندسی فرایندهای کسب و کار اشاره نمی کنند. نتیجه این است که بعضی محققیق و مشاورین استفاده از ابزارهای مختلف بسیار در تحقیق برای کاربرد بهتر بازمهندسی را مورد تشویق قرار داده اند. این ابزارها و تکنیک ها را می توان به صورت زیر بیان نمود:(بستانچی،۱۳۹۰:ص۷)

تجسم فرایند: با اینکه بسیاری از محققین به نیازِ ایجاد و توسعه یک حالت پایانی ایده آل برای بازمهندسی فرایندها اشاره می کنند، بارت(۱۹۹۴) بیان می کند که کلید بازمهندسی موفق، ایجاد و توسعه نگرش و تصوری از فرایند است.(همان منبع:ص۷)
مدلسازی و ترسیم فرایند: نمودار گردشی فرایند، IDEF ، ترسیم فعالیت نقش، … . (همان منبع:ص۷)
مدیریت تغییر: چندین محقق بر نیازِ در نظر گرفتنِ طرف انسانیِ بازمهندسی، خصوصاً مدیریت تغییر سازمانی، تمرکز می کنند. بعضی محققان بیان می کنند که مدیریت تغییر، بزرگترین اقدام در بازمهندسی است. از طرف دیگر، کِندی(۱۹۹۴) عامل انسانی بازمهندسی را به دلیل تهدیدی که بر مشاغل و متدهای کاری دارد، ادغام می کند. (همان منبع:ص۸)
ارزیابی مقایسه ای(محک زنی): محققان مختلف بیان می کنند که ارزیابی مقایسه ای، بخش یکپارچه بازمهندسی را شکل می دهد، زیرا تجسم و توسعه فرایندهایی که در حال اجرا در سایر سازمان ها هستند را ممکن می سازند. (همان منبع:ص۸)
تمرکز مشتری و فرایند: بر طبق گفته بعضی از محققان، هدف اصلی‌BPR ، طراحی مجدد فرایندها با توجه به افزایش و بهبود عملکرد، از دید مشتری می باشد.(همان منبع:ص۸)
شناسایی و حل مسأله: ترسیم پاراتو، نقشه کشی(ترسیم) شناختی، … .(همان منبع:ص۸)
شبیه سازی و نمونه سازی فرایند: ثابت شده است که شبیه سازی، ابزاری مؤثر و کارامد در تقریباً تمام جنبه های فرایند بازمهندسی می باشد.شبیه سازی و نمونه سازی فرایند، متخصصین BPR را قادر می سازد تا تعیین کنند که کدام فرایندها باید بازمهندسی شوند و آیا تغییرات مطرح شده تأثیر زیادی دارد یا خیر. شبیه سازی ،یک محیط ساختاریافته و منظم فراهم می آورد که در آن می توانند فرایندهایشان را بهتر درک و آنالیز کنند و توسعه دهند.(همان منبع:ص۸)
مدیریت پروژه: بودجه بندی، برنامه ریزی و زمانبندی پروژه و … .(همان منبع:ص۸)
سنجش فرایند: قیمت گذاری مبتنی بر فعالیت، کنترل فرایند، فرایند آماری و غیره. شایان ذکر است که نویسندگان معدودی هنگام بحث درباره BPR ، به هر تکنیک منفردی اشاره کرده اند. اکثریت آنها، ترکیبی از ابزارها و تکنیک ها را برای تغییر مؤثر و کارامد و موفقیت پروژه های BPR ، به کار می برند. (همان منبع:ص۸)
۲-۵۸ دو روش معمول برای اجرای مهندسی مجدّد
۲-۵۸-۱مهندسی مجدّد آزاد
در این روش، مهندسی مجدّد بدون در نظر گرفتن سیستم یا فناوری خاصی و بر اساس نیازهای سازمان اجرا می شود و هیچ محدودیت از پیش تعریف شد ه ای برای بازنگری و طراحی فرایندها تعریف نمیشود. در روش مهندسی مجدّد آزاد، فرایندهای بهینه برای سازمان طراحی میشود. این روش در مقایسه با روش مهندسی مجدّد مبتنی بر یک محصول نرم افزاری خاص ،گرانتر است، لیکن برای پاسخ گویی به نیازهای سازمان، انعطا ف پذیری بیشتری دارد. این روش، از روش مهندسی مجدّد برمبنای یک محصول نرم افزاری خاص کندتر و پیاده سازی آن نیز مشکل تر است. با بهره گیری از این روش سازمان ها می توانند به مزیت رقابتی دست یابند، چون فرایندها تنها برای آن ها ایجاد شده است و رقبا نمی توانند به این فرایندها دسترسی داشته باشند. اجرای مهندسی مجدّد با این روش ممکن است تغییرات اساسی و ریشه ای را برای سازمان به همراه داشته باشد. این روش در صورتی که با آموزش، فرهنگ سازی و مشارکت کارکنان همراه باشد، در عمل با مشکلات کمتری از لحاظ حمایت کارکنان روبه رو خواهد شد. هرچند که در این روش ممکن است فرایندهایی که کاربران با آن ها درگیر هستند، به صورت کامل تغییر کنند. (سجّادی، ۱۳۹۰:ص ۲۶۸)
۲-۵۸-۲مهندسی مجدّد مبتنی بر یک محصول نر م ا فزاری خاص
در این روش ابتدا سیستم برنامه ریزی منابع سازمان انتخاب میشود و سپس بر اساس این سیستم، مهندسی مجدّد فرایندها صورت می گیرد. اُلیری از این روش با عنوان مهندسی مجدّد محدود، یاد میکند. این روش نسبت به روش مهندسی مجدّد آزاد ساده تر و ارزانتر است. چون نیازی به تغییر سیستم نیست و تنها فرایندهای سازمان با توجّه به سیستم تغییر می کنند.این روش فرایندهای سازمان را بر اساس قابلیت های سیستم طراحی می کند. روش مهندسی مجدّد بر مبنای یک محصول نرم افزاری خاص ، سازمان را با چالش هایی نیز روبرو می سازد. طراحی فرایندها براساس یک سیستم جدید بدون در نظر گرفتن
خواسته ها و نیازهای کاربران، مقاومت و نارضایتی آن ها را برمی انگیزد و هزینه های آموزشی قابل توجّهی را متوجّه شرکت ها می کند.(بستانچی،۱۳۹۰،ص۱۴)
Yuh-Shy(2012) نیز در مقاله خود بیان داشته طراحی مجدّد می تواند به دو روش انجام شود:
۱- روش افزایشی   (به صورت رشد یابنده و نمودار).
در این روش از متدولوژی های بهبود و ساده سازی استفاده می شود و هدف آن حذف فرآیندهای اضافی موجود به منظور بالا بردن سرعت واستفاده بهینه از منابع موجود می باشد.
۲- روش ریشه ای و بنیادی
در این روش تغییر بنیادی در چهارچوب کنونی سازمانی بدون در نظر گرفتن اثری که شاید روی رفتار پرسنل و گرایش آن ها داشته باشند، صورت می گیرد.( Yuh-Shy, 2012,p10)
۲-۵۹ چه کسانی اجرای مهندسی مجدّد را بر عهده می گیرند؟
در شرکت‌هایی که به مهندسی مجدّد پرداخته‌اند شاهد پیدایش نقش‌های زیر به صورت مستقل و یا ترکیبی هستیم :(فیضی،۱۳۸۹:ص۶۷)
راهبر :
این فرد مجوز لازم را داده و انجام مهندسی مجدّد را ممکن می‌سازد . وی از مقامات ارشد شرکت است که اختیار زیر و رو کردن سازمان را دارد و تا حدی بر کارکنان نفوذ دارد که می‌تواند آن ها را به پذیرش آثار ویرانگر تشکیلات کنونی و در نتیجه اشتیاق به مهندسی مجدّد فرایندها فرا خواند . نقش آغازین راهبر الهام‌بخشی و انگیزش است ؛ رهبر همچنین بایستی محیط انجام مهندسی مجدّد را آماده نماید . رهبر مناسب تنها به اعتبار سمت اداری انتخاب نمی‌شود بلکه از نظر شخصیتی نیز باید آینده‌نگر ، پرتحرک و هوشمند باشد ؛ فردی محافظه کار نمی‌تواند به چنین دگرگونی هایی دل داده و از آن ها پشتیبانی کند.(همان منبع:ص۶۷)
۲- ناظر :
به نوعی مسئول انجام مهندسی مجدّد در فرایند محسوب شده و بایستی از مدیران ارشد و دارای احترام و نفوذ در شرکت باشد . در حالیکه کار رهبر به راه‌انداختن کلی مهندسی مجدّد است وظیفه ناظر نیز اجرای جزئی و دقیق برنامه در یک بخش معین است . اگر چه ناظر مجری مستقیم فعالیت ها نبوده بلکه ناظر اجرای آن هاست اما با کامل شدن طرح مهندسی مجدّد ، وظیفه ناظر پایان نمی‌یابد . در سازمان های فرایندگرا ، به جای وظیفه‌ها و عوامل جغرافیایی ، فرایند، پایه سازماندهی و تشکیلات است ؛ بنابراین همواره یک ناظر لازم است تا فرایند را زیر نظر داشته و اجرای درست آن را سرپرستی کند . (شیخی،۱۳۸۹:ص۲۸)
۳- تیم مهندسی مجدّد :
کار واقعی مهندسی مجدّد و بار سنگین آن بر دوش اعضای این تیم است . هر تیم تنها مسئولیت یک فرایند را در یک زمان بر عهده می‌گیرد . در تشکیل این تیم دو گروه افراد درونی و بیرونی حضور دارند . افراد درونی کسانی هستند که وظایف موجود درون فرایند را عهده‌دار بوده و با آن ها آشنایی دارند ؛ آن ها از یک سو به تیم کمک می‌نمایند تا مسیر جریان را پیگیری نموده و مشکلات و راه‌بندهای آنرا تشخیص دهند و از سوی دیگر ممکن است در بازاندیشی و یافتن راه‌های تازه کمک کنند . افراد درونی به تنهایی نمی‌توانند به مهندسی مجدّد یک فرایند بپردازند بلکه دیدگاه آن ها محدود به فرایندی است که تا اندازه‌ای با آن آشنایند و نمی‌توانند ارتباط این فرایند با کل سازمان را ارزیابی کنند ؛ اما افراد بیرونی یا خارجی در عملکرد و کار جاری تیم مشارکت ندارند و بنابراین می‌توانند دیدگاه گسترده‌تر و هدف‌های عالیتری برای آن داشته باشند . در شرکت‌هایی که برای نخستین بار به مهندسی مجدّد دست می‌زنند ، بهتر است که این افراد از خارج سازمان باشند . (همان منبع:ص۲۸)
۲-۶۰ دلایل روی آوردن سازمان ها به مهندسی مجدّد
امروزه مهندسی مجدّد به یکی از داغترین بحث های مدیریتی تبدیل شده است . کارشناسان، مهندسی مجدّد را به عنوان کشتی نجات برای سازمان های در حال نابودی و غـرق شدن می‌دانند ، اما به راستی چرا مهندسی مجدّد ؟ علل روی آوردن سازمان ها به مهندسی مجدّد می‌تواند وابسته به عوامل خارجی یا عوامل داخلی سازمان باشد . با ایجاد بهبود در فرایندها می‌توان در کوتاه‌مدت سازمان را نجات داده و جایگاه نسبتا قابل قبولی برای سازمان ایجاد کرد اما چنانچه سازمان برای بلندمدت خود اهدافی دارد می‌بایست جایگاه خود را به کلاس جهانی برساند و این امر جز از طریق مهندسی مجدّد فرایندها حاصل نخواهد شد . در این گام به بررسی عوامل خارجی و داخلی یا پیشرانه‌های موثر در روی آوردن سازمان ها به مهندسی مجدّد و انتخاب آن به عنوان راه نجات سازمان ، پرداخته می شود:,۲۰۱۲,p433) Bender)
الف - عوامل خارجی :

برگشت محصول، کاهش منبع، بازیافت، جانشینی مواد، استفاده دوباره از مواد، اندام ضایعات، تعمیر و تولید دوباره

Svensson (2007)

سیستم تولید بسته

Winkler (2011)

طراحی محصول، چرخه عمر محصول و بازیافت

linton et al (2007)

اکولوژی صنعتی، مدیریت چرخه عمر، مدیریت یکپارچگی زنجیره و مدیریت زنجیره تأمین سبز/محیطی/پایدار

Seuring (2004)

طراحی و بسته‌بندی پایدار، تولید پایدار، بازاریابی پایدار، حمل و نقل پایدار و خرید پایدار

Al-Odeh, Smallwood (2012)

مدیریت زنجیره تأمین پایدار: مدیریت مواد و جریان اطلاعاتی و همچنین همکاری میان شرکت‌های زنجیره است در حالی که هدف‌های ۳ جنبه توسعه پایدار، یعنی اقتصادی، اجتماعی و زیست محیطی و الزامات سهامدارن را در نظر می‌گیرد (Seuring et al, 2008).
۱-۴-۲- مدل‌های پایداری:
مدل‌های مختلفی برای پایداری مشخص شده است. این مدل‌ها در ادامه توضیح داده شده اند.

الف) مدل سود سه‌گانه (Triple bottom line)
مدل سود سه‌گانه یا TBL در سال ۱۹۹۸ توسط الکینگتون مطرح شد که شامل سه جز محیط طبیعی، جامعه و عملکرد اقتصادی می‌باشد. وی معتقد است که در فصل مشترک این سه جزء فعالیت‌هایی وجود که سازمان‌ها می‌توانند با اشتغال به آن‌ها نه تنها اثرات مثبتی بر محیط زیست و جامعه داشته باشند بلکه منافع اقتصادی و رقابتی را نیز برای شرکت به همراه داشته باشد (Elkington 1998). تقریباً در همه مدل‌های مدیریت زنجیره تأمین پایدار سه بعد اقتصادی، اجتماعی و محیطی به شرح زیر به عنوان ابعاد اصلی پایداری ذکر شده‌اند.
بعد اقتصادی بر نیازهای مالی متمرکز بوده و اصولاً به عنوان مهم‌ترین بعد دیده می‌شود. این نکته جای تأمل است که بدون موفقیت اقتصادی زنجیره تأمینی در بلندمدت وجود نخواهد داشت.
بعد اجتماعی بر نیازهای اجتماعی کارکنان از قبیل برابری، بهداشت، احترام و … متمرکز می‌باشد. هر سازمانی برای دستیابی به موفقیت مجبور است که به نیازهای کارکنان توجه نماید زیرا چنانچه نیازهای کارکنان برآورده نشود بهره‌وری آنان کاهش می‌یابد. نظریه سلسله مراتب نیازهای مازلو به خوبی این نیازها را بیان می‌کند.
بعد محیطی بر مهم‌ترین جنبه جهان امروزی یعنی خطرات محیطی متمرکز بوده و در تلاش برای محافظت از محیط در برابر خطرات حاصل از صنعتی شدن و دیگر پیشرفت‌های تکنولوژیکی می‌باشد. به طور کلی انسان غرق در نیازهای خود بوده و از کاهش منابع، گرم شدن کره زمین، تخریب جنگل‌ها و لایه اوزون غافل است. مدل سود سه‌گانه مدلی کلی و عمومی بوده که تقریباً در همه حوزه‌هایی که موضوع پایداری وارد شده است کاربرد دارد، لیکن همین ویژگی کلی بودن آن و عدم ارائه جزئیات در هر بعد و نیز غفلت از جنبه‌های دیگر سازمان مثل ساختار سازمانی، مشتریان، استراتژی و مدیریت ریسک و عدم تفکیک محرک‌ها و توانمند‌سازها؛ به عنوان یک ضعف در بکارگیری آن در مدیریت زنجیره تأمین عمل می‌کند.
شکل ۱-۲: مدل پایداری سود سه‌گانه (TBL)
(Elkington,1998)
ب) مدل آشیانه‌ای (Nested model)
مدل آشیانه‌ای که نشان‌دهنده روابط بین محیط، جامعه و اقتصاد می‌باشد در سال ۲۰۰۲ توسط گدینگ و همکاران معرفی شد. بنیان شکل‌گیری این مدل بر این استوار بوده که همه فعالیت‌های انسان در محیط صورت می‌گیرد. گدینگ و همکاران بیان نموده‌اند که فعالیت اقتصاد و بازار بخشی از جامعه بوده و اصولاً اقتصاد نمی‌تواند بدون محیط ظهور یابد. همان طور که در شکل نشان داده شده، اقتصاد در هسته و مرکز این آشیانه قرار گرفته است ولی این امر به معنی آن نیست که اقتصاد به عنوان مرکز ثقلی دیده شده که دیگر اجزا حول آن می‌چرخند، بلکه اقتصاد نیز زیرمجموعه‌ای می‌باشدآاقتصاد که به دیگر اجزاء وابسته است. جامعه نیز وابسته به محیط بوده ولی محیط بدون جامعه نیز می‌تواند دوام داشته باشد (Gidding et al., 2002).
شکل ۲-۲: مدل پایداری تو در تو (آشیانه‌ای)
(Gidding et al., 2002).
ج) مرزهای شکست (Breaking down Boundaries)
مدل مرزهای شکست نیز در سال ۲۰۰۲ توسط گدینگ و همکاران معرفی شده است. مدل مزبور بر اساس این ایده می‌باشد که همه فعالیت‌هایی که در جامعه و در اقتصاد انجام می‌شوند، می‌توانند به عنوان فعالیت‌های انسانی محسوب شده و سهمی در رفاه افراد داشته باشند. بنابراین، در این مدل مرز بین اقتصاد و جامعه حذف شده است. گدینگ و همکاران عنوان می‌کنند که فعالیت‌های انسانی صورت گرفته در جامعه و اقتصاد تأثیراتی بر محیط می‌گذارند و به صورت همزمان محیط نیز اثرات قوی بر فعالیت‌های انسانی (از نوع بازار و غیر بازار) دارد. رفاه بشری نیز به طور قابل توجهی به این تعاملات وابسته می‌باشد. روابط تنگاتنگ محیط و انسان‌ با مرزهای غیر شفاف و خاکستری بین این دو در مدل نشان داده می‌شود. برای دستیابی به توسعه پایدار نمی‌توان محیط و فعالیت‌های انسانی را از هم جدا کرد؛ بلکه تعاملات این دو، رفاه بشری را منعکس می‌سازد. (Gidding et al., 2002).
شکل ۳-۲: مدل پایداری مرزهای شکست
(Gidding et al., 2002)
د) مدل سود سه‌گانه و چهار جنبه پشتیبان (TBL + 4 facets)
کارتر و راجرز بر اساس مدل سود سه‌گانه مدلی را برای پایداری ارائه داده‌اند که شامل عملکرد سازمان در سه بعد اجتماعی، اقتصادی و محیطی به همراه چهار جنبه پشتیبان شامل مدیریت ریسک، شفافیت، استراتژی و فرهنگ می‌باشد و به مدل TBL + 4 facets معروف است. از نظر کارتر و راجرز روابط بین این چهار جنبه پشتیبان مانعه‌الجمع نبوده و ادعا می‌کنند که همه این چهار جنبه پشتیبان بخش منسجمی از الگوهای مدیریت زنجیره تأمین پایدار می‌باشند.
شکل ۴-۲: مدل پایداری سود سه‌گانه و جنبه‌های حامی آن (TBL + Facets)
(Carter and Rager,2008)
ﻫ) مدل کفایت اقتصادی (Sufficiency economy)
مدل کفایت اقتصادی که در سال ۲۰۰۹ توسط مونگساواد شامل سه حلقه می‌باشد که نشان‌دهنده سه اصل میانه‌روی، معقول بودن و خود ایمنی می‌باشند. آنان معتقدند که دانش و محتوای اخلاقی دو شرط ضروری برای دستیابی به سه اصل اساسی مذکور می‌باشد. شرط دانش نیازمند مطالعه کامل همه تجربیات و اطلاعات در دسترس جهت تصمیم‌گیری‌های محتاطانه می‌باشد و شرایط اخلاقی بر انسجام، امانت‌داری، درستکاری و افراد سخت‌کوش تمرکز دارد. مونگساواد ادعا می‌کند که با اجرا و بکارگیری کفایت اقتصادی افراد از زندگی متوازن و هماهنگ همراه با امنیت در محیط و جامعه‌ای پایدار برخوردار شده و قادر به تحمل و تطبیق با اثرات بدخیم جهانی شدن خواهند شد (Mongsawad, 2009).
شکل ۵-۲: مدل پایداری کفایت اقتصادی
(Mongsawad, 2009)
و) مدل خانه مدیریت زنجیره تأمین پایدار (Sustainable SCM)
مدل خانه مدیریت زنجیره تأمین پایدار (sSCM) که در سال ۲۰۱۰ توسط توتبرگ و ویتس تراک معرفی شده به صورت بنایی می‌باشد که سه ستون دارد. ستون‌های این بنا نشان‌دهنده سه بعد اصلی پایداری یعنی TBL بوده که برای متعادل نگه‌داشتن بنا ضروری می‌باشند. مدیریت ریسک نیز فونداسیون بنا را تشکیل می‌دهد. مطابق این مدل، برای دستیابی به منافع و سود بلندمدت بایستی که ریسک‌ها شناسایی و کاهش داده شوند. توتبرگ و ویتس تراک بیان می‌کنند که قوانین، راهنمایی‌ها و استانداردها به عنوان نقطه شروعی برای بکارگیری اصول و فعالیت‌های پایداری در زنجیره تأمین عمل می‌کنند. علاوه بر این موارد، ایجاد ارزش‌ها و اخلاقیات در کل سازمان و همچنین ایجاد فضای کارا، منعطف و سبز IT و انطباق استراتژی بنگاه با توسعه پایدار لازمه مدیریت زنجیره تأمین پایدار می‌باشد. انطباق با معیارها و اقدامات مزبور، سازمان را در مقابل تهدیدات اجتماعی و محیطی و نیز ریسک‌ها محافظت کرده و به سوی پایداری پیش می‌برد (Teuteberg & Wittstruck, 2010).
شکل ۶-۲: مدل پایداری خانه مدیریت زنجیره تأمین پایداری
(Teuteberg & Wittstruck, 2010)

: تغییر مکان کل : سختی
در صورتیکه رابطه بر اساس نوشته شود داریم:
(۲-۲)
رابطه (۲-۲) به علت اینکه اندازه گیری (شتاب زمین) ساده تر شده است استفاده و کاربرد بیشتری دارد.
همانند رابطه (۲-۲) رابطه مشابه ای برای سازه های چند درجه آزادی مانند شکل (۲-۳) بدست می آید:

معادله تعادل سیستم های چند درجه آزادی
(۲-۳)
در رابطه(۲-۳)
: ماتریس جرم
: ماتریس میرایی
: ماتریس سختی
: ماتریس نیروی خارجی
دلیل مطرح کردن معادلات(۲-۲) و (۲-۳) تأکید بر پارامترهای جرم، میرایی و سختی در پاسخ سازه هنگام زلزله است.
معادله حرکت دینامیکی تحت اثر نیروی زلزله (رفتار مصالح غیر خطی)
در رفتار غیر غیر خطی می توان از رابطه (۲-۲) و (۲-۳) استفاده نمود، در واقع در حالت غیر خطی اصل جمع آثار بر قرار نمی باشد. معادلات حرکت دینامیکی در حالت غیر خطی به صورت زیر است.
(۲-۴) معادله حرکت دینامیکی غیر خطیSDOF f(x,+
(۲-۵) معادله حرکت دینامیکی غیر خطیMDOF
همانطور که از روابط مشخص است در حالت غیر خطی سختی و میرایی ثابت نبوده و باید معادلات بالا به روش های عددی (مانند انتگرال گام به گام) حل شود.
لازم به است در حل معادلات فوق معمولاً میرایی را ثابت در نظر گرفته و غیر خطی شدن را فقط برای سختی در نظر می گیرند.
(۲-۶)
همانطور که قبلاً نیز ذکر شد وقتی سازه تحت بارگذاری شتاب نگاشتهای زمین به صورت خطی تحلیل می شود نیروهای وارد بر آن خیلی بیشتر از آن که آئین نامه مقرر می دارد می باشد در واقع آئین نامه مقرر می دارد که سازه به جای اینکه نیروی را به صورت ارتجاعی تحمل نماید نیروی کمتر را با تغییر شکل بیشتر تحمل نماید.
انرژی مستهلک شده
انرژی اعمال شده به یک سیستم غیر الاستیک به وسیله زلزله، به علت هر دو مکانیزم تسلیم و میرایی کاهش می یابد. با انتگرال گیری از جملات مختلف معادله حرکت یک سیستم غیر الاستیک جملات مختلف انرژی به صورت زیر بدست می آید:
(۲-۷)
طرف راست معادله(۲-۷) انرژی اعمال شده به سازه از شروع تحریک زلزله می باشد:
(۲-۸)
توضیح رابطه فوق بدین قرار است که در صورت تغییرمکان سازه به مقدار dx به علت نیروی موثر انرژی اعمال شده به سازه برابر است با:
(۲-۹) که انتگرال رابطه(۲-۹) همان انرژی اعمال شده به سازه است
اولین جمله در طرف چپ معادله (۲-۷) انرژی جنبشی جرم در حرکت نسبی نسبت به زمین است:
(۲-۱۰)
دومین جمله در طرف چپ معادله (۲-۷) انرژی مستهلک شده به علت میرایی می باشد:
(۲-۱۱)
سومین جمله در سمت چپ رابطه (۲-۷) مجموع انرژی مستهلک شده به واسطه تسلیم و انرژی کرنشی قابل بازیابی سیستم می باشد:
(۲-۱۲)
که در آن k سختی اولیه سیستم غیر الاستیک می باشد. بنابراین انرژی مستهلک شده به علت تسلیم برابراست با:
(۲-۱۳)
بر پایه کمیات انرژی تعریف شده رابطه ای برای بیان تعادل انرژی سیستم است:
(۲-۱۴)
تحلیل ارائه شده برای سازه ای است که جرم آن تحت تأثیر نیرو قرار دارد نه برای سازه ای که پایه آن تحت شتاب قرار می گیرد. بنابراین جمله انرژی جنبشی در رابطه (۲-۷) نشان دهنده انرژی حرکت نسبت به پایه است و انرژی را به علت حرکت کلی نشان نمی دهد. لازم به توجه است که انرژی مستهلک شده به واسطه میرایی لزج یا تسلیم فقط بستگی به حرکت نسبی دارد.
مفهوم غیر خطی شدن مصالح و رفتار سازه
بررسی رفتار فولاد
رفتار خطی وغیر خطی
اگر یک عضو فولادی تحت کشش محوری قرار گیرد منحنی تنش- کرنش آن مطابق شکل(۲-۴) می باشد.
منحنی تنش-کرنش فولاد
همانطور که در شکل مشخص است نمودار از سه قسمت الاستیک، پلاستیک و سخت شدگی مجدد تشکیل شده است. در مرحله دوم با افزایش بسیار کم نیرو، جابه جائی زیادی اتفاق می افتد که در حقیقت معنی غیر خطی شدن فولاد است. در عمل از نمودار ایده آل شده تنش و کرنش مانند شکل (۲-۵) استفاده می شود.

تعریف ۲-۱(ایستایی در گذر از صفر^[۲۶])
نرخ گذر از صفر تاخیری فرایند تصادفی بین دو زمان و به صورت تعریف می­ شود و را ایستا در گذرهای از صفر می­گویند اگر و تنها اگر تنها به وابسته باشد، یعنی برای هر و ، باشد. در این صورت، را نرخ گذر از صفر در تاخیر نامیده و طیف گذر از صفر برای را به صورت تعریف می­ کنند.

ایستایی در گذر از صفر را می­توان با بهره گرفتن از روش­های مختلفی مشخص کرد. لم زیر نمونه ­ای از این روش­ها را ارائه می­ کند.
لم ۲-۱
فرض کنید یک فرایند تصادفی با تابع توزیع حاشیه­ای باشد که، برای همه مقادیر ،
است. در این صورت، عبارت­های زیر معادل هستند:
الف) فرایند ایستا در گذرهای از صفر با نرخ گذر از صفر است؛
ب) احتمال­های همه­مثبتی تنها به وابسته است، یعنی ؛
ج) فرایند ، با اتوکوواریانس­های ، در گشتاور دوم ایستا است.
در این حالت، است.
تذکر۲-۳
یک فرایند ایستای قوی، مانند فرایند خطی که در نتیجه ۲-۱ مورد بررسی قرار گرفت، ایستا درگذرهای از صفر است. از آنجایی که زوج و است، می­توانیم را به صورت
بنویسیم. برای نوفه سفید، ، ،
و است.
حال که با مفهوم گذرهای از صفر آشنا شدیم، می­توانیم قضیه زیر را از قضیه ۲-۱ نتیجه بگیریم.
قضیه ۲-۳(فرآیندهای وابسته)
فرض کنید و با رابطه (۲-۳) و (۲-۴) و با ، t=1,…,n، تعریف شده باشند که در آن فرآیندی -وابسته و ایستا در گذرهای از صفر و یا فرایند خطی تعریف شده در نتیجه ۲-۱ است. همچنین فرض کنید که دارای تابع توزیع و تابع چگالی باشد به طوریکه و است. در هر دو حالت ذکر شده بالا، را دارای نرخ گذر از صفر در نظر بگیرید به طوری که بوده و فرض (v) در نتیجه ۲-۲ برقرار باشد. مجموعه را به عنوان مجموعه ­ای از مقادیر جداگانه در تعریف کنید که در فرض (vii) قضیه ۲-۲ صدق می­ کنند. فرض کنید برای تمام مقادیر ، باشد. آنگاه زمانی که به سمت بینهایت میل می­ کند ()، و دارای توزیع خواهد بود که در آن ،
و برای ، است.
بر اساس قضیه ۲-۳، میانگین مجانبی برابر با است. این تابع را طیف لاپلاسی می­نامند. یادآوری می­کنیم که اگر ایستا در گشتاورهای دوم با تابع خود همبستگی
باشد، آنگاه میانگین مجانبی ، که طیف توان و یا طیف گاوسی نیز نامیده می­ شود، برابر است که در آن
طیف خود همبستگی (یا طیف توان نرمال شده) است. بنابراین، طیف لاپلاس معادل طیف توان است با این تفاوت که متناسب با طیف گذر از صفر است اما متناسب با طیف خودهمبستگی است. طیف گذر از صفر یک تبدیل فوریه از نرخ گذر از صفر است، در حالی که طیف خودهمبستگی یک تبدیل فوریه از ضرایب خودهمبستگی است. همانطور که در بررسی نوفه سفید دیده می­ شود، ، به عنوان یک ضریب، جایگزین شده است.
در حالت کلی، رابطه بین ضرایب همبستگی و نرخ گذر از صفر پیچیده است. اما برای برخی از توزیع­های خاص می­توان آن را در فرم­های صریح و روشن بیان کرد. به عنوان مثال، اگر یک فرایند گاوسی ایستا با تابع خود همبستگی باشد، Kedem در ۱۹۹۴ نشان داده است که
بر اساس لم ۲-۱، نیز در گذر از صفر ایستا است و
است. بنابراین، برای فرآیندهای گاوسی ایستا داریم:

که تبدیل فوریه از تبدیل آرک­سینوسی^[۲۷] ضرایب خود همبستگی است.
رابطه مشابهی را می­توان برای توزیع­های بیضوی^[۲۸] بدست آورد. در حقیقت، فرض کنید دارای توزیع بیضوی با تابع چگالی ، ، باشد که در آن یک ماتریس معین مثبت است که، برای همه مقادیر ، بوده و یک تابع نامنفی است که در شرط صدق می­ کند. می­توان نشان داد که و است که در آن خواهد بود. برای هر و ، تابع را به صورت در نظر بگیرید. در این صورت، توزیع حاشیه­ای ، برای همه مقادیر ، می ­تواند به صورت و تابع توزیع توام و ، برای هر ، به فرم ، برای ، نوشته شود که در آن است.
از آنجایی که توزیع بیضوی باقی می­ماند، می­توان نشان داد که
است ( به مرجع Kedem (1994) رجوع کنید) که در آن خواهد بود. فرض کنید ایستا در گشتاورهای دوم است به طوری که . آنگاه بر اساس لم ۲-۱، ایستا در گذر از صفر با است. در نتیجه، رابطه­ای شبیه به رابطه (۲-۶) برای طیف گذر از صفر بدست می ­آید. همچنین، از آنجایی که است، خواهیم داشت
که درآن است.
۳-۳ سری­های زمانی با طیف مرکب
حالتی را در نظر بگیرید که در آن شامل سیگنال سینوسی است. یک سری زمانی از این نوع را سری زمانی با طیف مرکب می­نامند زیرا طیف توان آن ترکیبی از مولفه­های گسسته و پیوسته است. قضیه زیر توزیع مجانبی دوره­نگارهای لاپلاسی در فرکانس سیگنال را اثبات می­ کند.
قضیه ۲-۴
فرض کنید به وسیله رابطه (۲-۳) تعریف شود که در آن، برای برخی از مقادیر ثابت ، ، ، است و در فرض­های قضیه ۲-۳ صدق کند. آنگاه، زمانی که به سمت بینهایت میل می­ کند ()، به صورت مجانبی دارای توزیع و دارای توزیع خواهد بود که در آن
و است.
به یاد داشته باشید که اگر ایستا در گشتاورهای دوم با طیف خود همبستگی باشد، آنگاه دوره­نگار عادی به طور مجانبی دارای توزیع است، که در آن
است. قضیه ۲-۴ مشابه این نتیجه را برای دوره­نگار لاپلاسی ارائه می­ کند. از آنجایی که به عنوان نسبت سیگنال به نوفه^[۲۹] () شناخته می­ شود، از همتای آن، یعنی
، با عنوان نسبت سیگنال به نوفه لاپلاسی^[۳۰] یاد می­کنیم. قضیه ۲-۴ نشان می­دهد که نسبت سیگنال به نوفه لاپلاسی معیاری طبیعی برای اندازه ­گیری قدرت سیگنال سینوسی در طیف لاپلاسی است.
در ادامه سعی می­کنیم توزیع مجانبی را در فرکانس­های non-signal بدست آوریم. .برای سادگی، در ابتدا نوفه سفید را مورد بررسی قرار می­دهیم (تحلیلی مشابه برای نوفه­های رنگی^[۳۱] نیز برقرار است).
قضیه ۲-۵
فرض کنید به وسیله رابطه (۲-۳) با ، ، تعریف شده است که در آن دنباله­ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم­توزیع با تابع توزیع و چگالی باشد. با در نظر گرفتن و حذف اندیس­های و ، مقادیر ، و مانند قضیه ۲-۱ تعریف شده و
و در نظر گرفته می­ شود. فرض کنید ثابت وجود دارد بطوری که

۰٫۰۵۳۹

۱٫۹۳۱۱۳۴-

۰٫۲۴۱۰۷۱-

متغیر کنترلی OWN

۰٫۰۶۹۹

۱٫۵۱۵۸۵۰

۱۹٫۲۷۴۳۴

متغیر کنترلی PPE

۰٫۱۱۳۵

۱٫۵۸۴۶۶۳

۳۳٫۹۵۲۸۳

متغیر کنترلی ACC

۱٫۵۰۵۸۲۵ = آماره‌ی دوربین-واتسون

۰٫۰۰۰۰ = سطح معنی‌داری

۹۵٫۶۷۲۵ = آماره‌ی F

۰٫۷۲۹۹ = ضریب تعیین

حال در ادامه به بررسی جدول فوق می پردازیم.
۴-۵-۲-۳ آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون برای فرضیه دوم

ابتدا به بررسی آزمون فرض زیر می پردازیم:
مدل رگرسیونی معتبر نیست :
مدل رگرسیونی معتبر است :
همان طور که مشاهده می کنید مقدار Prob (F-statistic) برابر ۰٫۰۰۰۰ به دست آمده که کمتر از سطح احتمال ۰٫۰۵ است. بنابراین فرض صفر رد می ‌شود. به عبارت دیگر مدل رگرسیونی بالا از لحاظ آماری در سطح ۰٫۰۵ معتبر می باشد.
۴-۵-۲-۴ آزمون معنادار بودن ضرایب رگرسیونی برای فرضیه دوم
بر اساس جدول ۴-۹ می توانیم درباره معنی دار بودن متغیرهای مستقل و کنترلی نیز تحلیل انجام دهیم.
در واقع در این قسمت به آزمودن آزمون فرض زیر می پردازیم:
ضریب β برابر صفر است :
ضریب β مخالف صفر است:
همان طور که جدول ۴-۹ مشاهده می شود مقادیر سطح معنی داری برای متغیرهای OPIN وSIZE و MTB کمتر از ۰٫۰۵ می باشند و بقیه مقادیر سطح معنی داری برای متغیرها بیشتر از ۰٫۰۵ به دست آمده‌اند. بنابراین برای سه متغیر یاد شده فرض صفر آزمون بالا رد می شوند و برای بقیه متغیرها فرض صفر آزمون بالا رد نمی‌شود. بنابراین نتیجه می‌گیریم که وجود تنها ۳ متغیر یاد شده از لحاظ آماری در مدل رگرسیونی فرعی دوم معنی دار می باشد و نهایتا مدل برازش داده شده به صورت زیر خواهد بود:
DELAY = 118.8275 – ۲۶۵٫۹۶۱۲ * OPIN+7.348543*SIZE 3.48611 - *MTB
۴-۵-۲-۵ ضریب تعیین فرضیه دوم
همان طور که مشاهده می کنید مقدار آماره ضریب تعیین که بیان می­ کند چه مقدار از تغییرات متغیر وابسته را می­توان به تغییرات متغییر مستقل و کنترل نسبت داد، برابر ۰٫۷۲۹۹ به دست آمده که مقدار بالایی است و نشان می دهد که متغیرهای تأثیرگذار از لحاظ آماری، مقدار زیادی از تغییرات متغیر وابسته را تشریح کرده اند.
مقدار برآورد برای ضریب ثابت برابر ۲۶۵٫۹۶۱۲ و همچنین مقدار سطح معنی داری برابر ۰٫۰۰۰۰ به دست آمده که نشان می دهد در سطح ۰٫۰۵ و با اطمینان ۰٫۹۵ فرض صفر یعنی صفر بودن ضریب ثابت رد می شود.
۴-۵-۲-۶ آزمون دوربین- واتسون برای فرضیه دوم
همان طور که از جدول مشاهده می کنید مقدار آماره دوربین-واتسون برابر۱٫۵۰۵۸۲۵می باشد. از آنجایی که مقدار آماره نزدیک عدد ۲ است و بیشتر از ۱٫۵ می باشد، بنابراین فرض عدم همبستگی بین خطاها رد نمی شود و بین خطاها همبستگی وجود ندارد. در واقع یکی از فروض اساسی رگرسیون که عدم وجود همبستگی بین خطاها می‌باشد در این مدل برقرار است. بنابراین بر اساس آزمون دوربین- واتسون نیز نتیجه گرفتیم که امکان استفاده از مدل رگرسیونی بالا وجود دارد.
۴-۵-۳ آزمون فرضیه فرعی سوم
فرضیه‌های آماری به صورت فرض صفر(H_o) و فرض مقابل (H₁) به شرح زیر می­باشد:
H_o: بین تفاوت دفتری مالیات و تأخیر غیرعادی در تصویب سود سالیانه شرکت ارتباط مثبت و معناداری وجود ندارد.
H₁: بین تفاوت دفتری مالیات و تأخیر غیرعادی در تصویب سود سالیانه شرکت ارتباط مثبت و معناداری وجود دارد.
مدل رگرسیونی فرضیه سوم:
DELAY = β_۰ + β_۱ × BTD + β_۲ × UE + β_۳ × OPIN + β_۴ × BIG + β_۵ × SIZE + β_۶ × MTB
+ β_۷ × LEV + β_۸ × DISTRESS + β_۹ × OWN + β_۱۰ × PPE + β_۱۱ × ACC + ε
در مدل بالا متغیر تأخیر غیرعادی در گزارشگری مالی (DELAY) به عنوان متغیر وابسته تحقیق در نظر گرفته شده است همچنین متغیر تفاوت دفتری مالیات (BTD) به عنوان متغیر مستقل تحقیق در نظر گرفته شده است. همچنین متغیرهای سود شگفت‌انگیز (UE)، اظهار نظر حسابرسی (OPIN)، بزرگترین موسسه حسابرسی‌کننده(BIG)، اندازه‌ی شرکت(SIZE)، فرصت رشد شرکت(MTB)، اهرم عملیاتی (LEV)، بحران مالی (DISTRESS)، درصد پنج سهامداران عمده(OWN)، نسبت ناخالص اموال، ماشین آلات و تجهیزات(PPE)، نسبت کل اقلام تعهدی به کل دارایی(ACC)، به عنوان متغیرهای کنترل تحقیق در نظر گرفته شده‌اند. ضریب ثابت معادله رگرسیونی و و و β_{۳ و} β_۴ و β_۵ وβ_{۶ و} β_{۷ و} β_{۸ و} β_{۹ و} β_۱۰ ضریب متغیرهای مستقل و کنترلی که در واقع نشان دهنده میزان تأثیر متغیرهای مستقل و کنترلی بر روی متغیر وابسته می‌باشد و هدف تحلیل رگرسیونی برآورد آنها می باشد.