: ضریب انبساط خطی مواد اولیه
: طول اولیه
: ضریب انبساط خطی جسم ذغال
m : جرم لحظه ای
: ضریب نرخ گرمایش
:ضریب تجزیه
به صورت آزمایشگاه در محدوده های دمایی مورد نظر تعیین می شوند.
هنوز صحت این مدل جهت پیش بینی انبساط حرارتی مواد کامپوزیتی در حال تجزیه در شعله بررسی نشده است.
مدل مهم دیگری که پاسخ شعله پلیمرهای لایه ای را مدل کرد در اوایل سال ۱۹۹۰ به وسیله MCManus و Springer [59]ارائه شد.
این مدل اولین مدل تحلیلی است که می تواند بطور همزمان پاسخ حرارت و تنش^[۱۹۱] کامپوزیت تحت دمای بالا رونده پیش‌بینی و مدل کند.
اجزای مدل پاسخ حرارتی از روشی مشابه کار Henderson وWiecek [38] تبعیت می‌کند و فرایندهای حرارتی، هدایت حرارت، پیرولیز و تولید مواد ناپایدار را آنالیز می کند بنابراین پیش بینی های تحلیلی می تواند جهت تعیین دما، توزیع فشار، میزان تشکیل مواد ناپایدار و بخار و مقدار جسم ذغال استفاده کرد.

مشخصه کلیدی این مدل، محاسبه ی تنش درون کامپوزیت در حال تجزیه است.
مدل افزایش کرنش حاصله از تنش اعمالی خارجی و به علاوه کرنش های داخلی تولید شده از طریق انبساط حرارتی ، فشار اعمال شده از طرف گازهای ناپایدار و بخار آب و تغییرات حجمی ناشی از جسم ذغال، آنالیز می‌کند.
کرنش نهایی درون کامپوزیت نیز از طریق کاربرد معادله حاکم^[۱۹۲] تعیین می شود:

: ضریب انبساط دمایی
: ضریب انبساط رطوبت
X: ضریب انبساط جسم ذغال
: تغییرات از مقدار مرجع فشار
: تغییرات از مقدار دما
:تغییرات از مقدار رطوبت
: میزان تغییرات از حالت اولیه فشار، دما، مقدار رطوبت و حجم ذغال
MCManous و Springer [60] نشان دادند که مدلشان می تواند تشکیل شیارهای لایه لایه کننده در لایه های در مجاورت آتش را پیش بینی کند.
فرض کنید که لایه لایه شدن زمانی اتفاق می‌افتد که دامنه کرنش محاسبه شده با معادله (۵-۱۳) از مقدار کرنش شکست درون لایه^[۱۹۳] که از طریق کاربرد معادله Tsi-wu قابل پیش بینی است. تنش ماکزیمم یا برخی دیگر از محدوده‌های شکست بیشتر شود.
بعد از این مدل ارائه شده توسط MCManous & Springer ، چندین مدل دیگر برای پیش بیننی کرنش درون کامپوزیت در حال تجزیه در شعله معرفی و پیشنهاد شد. [۶۱-۶۵]
مدل های ترمومکانیکی نیز قادر به پیش بینی کاهش سختی^[۱۹۴] استحکام^[۱۹۵] و مقاومت خزشی^[۱۹۶] کامپوزیت تحت دمای بالا رونده و شعله معرفی شده‌اند.
باضافه مدل هایی جهت پیش بینی قابلیت اشتعال پلیمرهای لایه‌ای پیشنهاد شده است.[۶۱, ۶۲, ۶۴-۶۹]
جدول ‏۲‑۲خلاصه ای از فرایندهای حرارتی، شیمیایی و فیزیکی که می تواند مدلهای قابلیت اشتعال کامپوزیت ها مدل و تحلیل شود را نشان می‌دهد.
این نکته قابل اهمیت است که پایایی و صحت چندین مدل با داده‌های آزمایشگاهی هنوز مشخص نشده است و کاربرد آنها با احتیاط توصیه می شود. نکته‌ی دیگر این است که بیشتر مدل ها برای مواد کامپوزیتی دارای کاربرد در هوافضا^[۱۹۷] و کشتی ارائه شده اند. (مثل لایه های اپوکسی، فنولیک، پلی استایرن، وینیل استر) آنها برای اکثر کامپوزیت‌های با ماتریس ترموست قابل کاربردند.
کاربرد مدل‌ها برای لایه های ترموپلاست یا کامپوزیت های تقویت شده با الیاف قابل اشتعال (مثل آرامید، پلی اتیلن با وزن مولکولی فوق العاده بالا) هنوز ناشناخته است. اگرچه مدل هایی برای آنالیز بیشتر مواد اصلاح شده‌اند.
جدول ‏۲‑۲: خلاصه فرآیندهایی که میتوانند توسط مدل‌های شعله ارائه شده شعله برای کامپوزیت ها کاربرد دارند
مدلسازی خواص حرارتی کامپوزیت‌ها^[۱۹۸]
پیش بینی دقیق پاسخ شعله کامپوزیت پلیمری با به کار بردن مدل های توصیف شده در فصل قبل نیاز به شناخت خواص فیزیکی و حرارتی مواد در محدوده دمایی مورد نظر دارد.
خواص و خصوصیات^[۱۹۹] شامل دانسیته ویژه، هدایت حرارتی، نفوذ پذیری گاز، گرمای ویژه هر دو ماده اصلی و ذغال می شود و در بسیاری از کامپوزیت ها این خصوصیات با گرمایش توسط شعله در دماهای بالا، تغییرات قابل توجهی می‌کند.
در بسیاری از مواقع، تغییرات این خصوصیات با دما در آنالیزها تاثیرگذار است.
کارهای آزمایشگاهی و تئوریک زیادی بر روی هدایت حرارتی کامپوزیت ها انجام شده است. [۷۰-۷۸]
تعداد زیادی از مدل ها برای محاسبه هدایت حرارتی هم ارز^[۲۰۰] لایه ها از طریق خواص حرارتی و مقدار حجمی الیاف و ماتریس پلیمری پیشنهاد شدند. مدل‌ها در پیچیدگی ریاضیاتی بسته به نوع لایه‌ای که آنالیز می‌شود، متغیر هستند.
مدل‌های ساده این قابلیت را دارند که به طور دقیق هدایت حرارتی هم ارز لایه های هم جهت^[۲۰۱] و لایه‌های عمود بر هم^[۲۰۲] را تعیین کنند.
مدل های پیچیده که تاثیر معماری الیاف را که برای الیاف بافته شده (woven textile) و کامپوزیت‌های تقویت شده سه بعدی متعامد^[۲۰۳] بررسی می‌کنند.
تعداد مدل های به قدری زیاد است که نمی توان همه آنها را در این جا پوشش داد؛ بنابراین در اینجا به توصیف معامله‌های معمول و رایج می‌پردازیم.
ساده ترین مدل برای تعیین هدایت حرارت الکی والانت لایه تحت شرایط ایزوترمال و همدما^[۲۰۴] مدل توسط شکل هندسی^[۲۰۵] [۷۹] و همچنین Series or stacked Model [71] است.
در مدل‌ها فرض بر این است که همه الیاف مستقیم^[۲۰۶] ،یکنواخت^[۲۰۷] و به طور مساوی درون لایه پراکنده شده اند.
پیوند کامل موجود میان الیاف و ماتریس وجود دارد و مواد خالی از تخلخل و دیگر عیوب است. همچنین فرض بر این است که ماده به صورت حرارتی تجزیه نمی‌شود.
مدل متوسط شکل هندسی برای تخمین هدایت حرارتی در جهت الیاف به صورت زیر است: